تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 9 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1القيم المطلقة مع الجذور وباي
\[|\sqrt{2}-2|+|\pi-3|\]
💡 لا نستعمل تقريبا إلا للمقارنة فقط.
1
نقارن الجذر بالعدد الصحيح
\[2<4 \Rightarrow \sqrt{2}<2\]
2
ونقارن π بالعدد المعطى
\[\pi>3\]
3
الإجابة النهائية
\[2-\sqrt{2}+\pi-3\]
تمرين 2إيجاد المجهول — فرق المسافات
\[|x+2|-|x-3|=5\]
💡 فرق قيمتين مطلقتين يحتاج تفكيرا على مستقيم مدرج.
1
نقرأ الفرق بين المسافتين إلى العددين -2 و 3
\[d(x,-2)-d(x,3)=5\]
2
حتى يكون الفرق مساويا للمسافة بين العددين، يجب أن يكون x يمين العدد الأكبر
\[x\ge 3\]
3
الإجابة النهائية
\[x\ge 3\]
تمرين 3بسّط ثم قارن
\[A=7-\left(1-1\right)\quad ;\quad B=8\]
💡 لا نقارن قبل حذف الأقواس.
2
نقارن النتيجتين
\[7 ; ? ; 8\]
تمرين 4الأقواس بعد علامة −
\[-4-\left(-5-3\right)-\left[-7-\left(7-0\right)\right]\]
💡 بعد − نقلب كل الإشارات داخل القوس أو المعقوفة.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[-4-\left(-5-3\right)-\left[-7-\left(7-0\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-4+5+3+7+7+0\]
تمرين 5إيجاد المجهول — طرفان في المعادلة
\[x-\left[8-\left(0-x\right)\right]=-22-\left[x-2\right]\]
💡 لا تخلط بين تبسيط الطرفين وحل المعادلة.
1
نبسط الطرف الأيسر والطرف الأيمن
\[2x-8=-22-x+2\]
2
ننقل حدود x في جهة والأعداد في جهة
\[3x=-12\]
تمرين 6بسّط ثم قارن
\[A=1-\left(7-1\right)\quad ;\quad B=-4\]
💡 لا نقارن قبل حذف الأقواس.
1
نبسط A أولا
\[A=1-7+1=-5\]
2
نقارن النتيجتين
\[-5 ; ? ; -4\]