تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 4 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1إيجاد المجهول — معادلة قيمة مطلقة مزاحة
\[|x-4|+2=3\]
💡 العزل قبل فتح الحالات.
1
نعزل القيمة المطلقة أولا
\[|x-4|=3-2=1\]
2
نستعمل حالتين
\[x-4=1 \ أو \ x-4=-1\]
3
الإجابة النهائية
\[x=5 \ أو \ x=3\]
تمرين 2القيم المطلقة مع الجذور وباي
\[|\sqrt{3}-3|+|\pi-3|\]
💡 لا نستعمل تقريبا إلا للمقارنة فقط.
1
نقارن الجذر بالعدد الصحيح
\[3<9 \Rightarrow \sqrt{3}<3\]
2
ونقارن π بالعدد المعطى
\[\pi>3\]
3
الإجابة النهائية
\[3-\sqrt{3}+\pi-3\]
تمرين 3باي والمعقوفات دون ضرب
\[\pi-\left[5-\left(\pi-2\right)\right]\]
💡 π−π يساوي 0، ثم نبقي الأعداد فقط.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\pi-\left[5-\left(\pi-2\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\pi-5-\pi+2\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-5+2\]
تمرين 4إيجاد المجهول — طرفان في المعادلة
\[x-\left[6-\left(0-x\right)\right]=4-\left[x-2\right]\]
💡 لا تخلط بين تبسيط الطرفين وحل المعادلة.
1
نبسط الطرف الأيسر والطرف الأيمن
\[2x-6=4-x+2\]
2
ننقل حدود x في جهة والأعداد في جهة
\[3x=12\]
تمرين 5كسور وأقواس
\[\dfrac{2}{5}-\left[\dfrac{5}{3}-\dfrac{2}{5}\right]\]
💡 لا يوجد ضرب؛ فقط تغيير إشارات ثم جمع كسور.
1
نحذف المعقوفة المسبوقة بناقص فنقلب الإشارة داخلها
\[\dfrac{2}{5}-\dfrac{5}{3}+\dfrac{2}{5}\]
2
نوحد المقامات ونحسب
\[-0.87\]
3
الإجابة النهائية
\[-0.87\]