تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 2 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1معقوفات متداخلة
\[4-\left[4-\left(5-\left[-3-6\right]\right)\right]\]
💡 نبدأ من الداخل ثم نخرج تدريجيا.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[4-\left[4-\left(5-\left[-3-6\right]\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[4-4+5+3+6\]
تمرين 2أعداد عشرية ومعقوفات
\[\dfrac{-7}{2}-\left[\dfrac{-5}{2}-\left(\dfrac{-6}{5}-\dfrac{1}{2}\right)\right]\]
💡 رتّب الإشارات ثم احسب الأعداد العشرية.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\dfrac{-7}{2}-\left[\dfrac{-5}{2}-\left(\dfrac{-6}{5}-\dfrac{1}{2}\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\dfrac{-7}{2}+\dfrac{5}{2}\dfrac{-6}{5}\dfrac{-1}{2}\]
3
الإجابة النهائية
\[\dfrac{-27}{10}\]
تمرين 3إيجاد المجهول — فرق المسافات
\[|x+1|-|x-6|=7\]
💡 فرق قيمتين مطلقتين يحتاج تفكيرا على مستقيم مدرج.
1
نقرأ الفرق بين المسافتين إلى العددين -1 و 6
\[d(x,-1)-d(x,6)=7\]
2
حتى يكون الفرق مساويا للمسافة بين العددين، يجب أن يكون x يمين العدد الأكبر
\[x\ge 6\]
3
الإجابة النهائية
\[x\ge 6\]
تمرين 4إيجاد المجهول — طرفان في المعادلة
\[x-\left[2-\left(3-x\right)\right]=3-\left[x+2\right]\]
💡 لا تخلط بين تبسيط الطرفين وحل المعادلة.
1
نبسط الطرف الأيسر والطرف الأيمن
\[2x+1=3-x-2\]
2
ننقل حدود x في جهة والأعداد في جهة
\[3x=0\]
تمرين 5إيجاد المجهول — طرفان في المعادلة
\[x-\left[5-\left(-3-x\right)\right]=-20-\left[x-0\right]\]
💡 لا تخلط بين تبسيط الطرفين وحل المعادلة.
1
نبسط الطرف الأيسر والطرف الأيمن
\[2x-8=-20-x+0\]
2
ننقل حدود x في جهة والأعداد في جهة
\[3x=-12\]
تمرين 6الأعداد المتقابلة داخل الأقواس
\[\left[8-5\right]+\left[5-8\right]+-3\]
💡 العبارتان [a-b] و [b-a] متقابلتان.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\left[8-5\right]+\left[5-8\right]+-3\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[8-5+5-8-3\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[0+-3\]