تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 15 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1معقوفات متداخلة
\[-4-\left[7-\left(-1-\left[-5+8\right]\right)\right]\]
💡 نبدأ من الداخل ثم نخرج تدريجيا.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[-4-\left[7-\left(-1-\left[-5+8\right]\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-4-7-1+5-8\]
تمرين 2أعداد عشرية ومعقوفات
\[\dfrac{-5}{2}-\left[\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{15}{4}-\dfrac{1}{2}\right)\right]\]
💡 رتّب الإشارات ثم احسب الأعداد العشرية.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\dfrac{-5}{2}-\left[\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{15}{4}-\dfrac{1}{2}\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\dfrac{-5}{2}\dfrac{-1}{2}+\dfrac{15}{4}\dfrac{-1}{2}\]
3
الإجابة النهائية
\[\dfrac{1}{4}\]
تمرين 3القيم المطلقة مع الجذور وباي
\[|\sqrt{3}-2|+|\pi-4|\]
💡 لا نستعمل تقريبا إلا للمقارنة فقط.
1
نقارن الجذر بالعدد الصحيح
\[3<4 \Rightarrow \sqrt{3}<2\]
2
ونقارن π بالعدد المعطى
\[\pi<4\]
3
الإجابة النهائية
\[2-\sqrt{3}+4-\pi\]
تمرين 4باي والمعقوفات دون ضرب
\[\pi-\left[7-\left(\pi-6\right)\right]\]
💡 π−π يساوي 0، ثم نبقي الأعداد فقط.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\pi-\left[7-\left(\pi-6\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\pi-7-\pi+6\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-7+6\]
تمرين 5إيجاد المجهول — معادلة قيمة مطلقة مزاحة
\[|x+4|+3=7\]
💡 العزل قبل فتح الحالات.
1
نعزل القيمة المطلقة أولا
\[|x+4|=7-3=4\]
2
نستعمل حالتين
\[x+4=4 \ أو \ x+4=-4\]
3
الإجابة النهائية
\[x=0 \ أو \ x=-8\]
تمرين 6بسّط ثم قارن
\[A=4-\left(7-7\right)\quad ;\quad B=2\]
💡 لا نقارن قبل حذف الأقواس.
2
نقارن النتيجتين
\[4 ; ? ; 2\]