تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 10 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1إيجاد المجهول — كسور
\[x+\dfrac{1}{2}-\left[\dfrac{3}{4}-x\right]=\dfrac{-17}{4}\]
💡 الكسر 1/2 - 3/4 = -1/4.
1
نحذف المعقوفة
\[x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}+x=\dfrac{-17}{4}\]
2
نجمع الحدود
\[2x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{-17}{4}\]
3
نعزل x
\[2x=-4 \Rightarrow x=-2\]
تمرين 2إيجاد المجهول — أقواس
\[x-\left[1-\left(x-3\right)\right]=8\]
💡 أولا احذف الأقواس، ثم حل المعادلة.
1
نحذف الأقواس والمعقوفات
\[x-1+x-3=8\]
2
نجمع الحدود المتشابهة
\[2x-4=8\]
3
نعزل x
\[2x=12 \Rightarrow x=6\]
تمرين 3إيجاد المجهول — معادلة قيمة مطلقة مزاحة
\[|x+5|+1=3\]
💡 العزل قبل فتح الحالات.
1
نعزل القيمة المطلقة أولا
\[|x+5|=3-1=2\]
2
نستعمل حالتين
\[x+5=2 \ أو \ x+5=-2\]
3
الإجابة النهائية
\[x=-3 \ أو \ x=-7\]
تمرين 4الأعداد المتقابلة داخل الأقواس
\[\left[11-1\right]+\left[1-11\right]+4\]
💡 العبارتان [a-b] و [b-a] متقابلتان.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\left[11-1\right]+\left[1-11\right]+4\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[11-1+1-11+4\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[0+4\]
تمرين 5باي والمعقوفات دون ضرب
\[\pi-\left[8-\left(\pi-9\right)\right]\]
💡 π−π يساوي 0، ثم نبقي الأعداد فقط.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\pi-\left[8-\left(\pi-9\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\pi-8-\pi+9\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-8+9\]
تمرين 6معقوفات متداخلة
\[-4-\left[8-\left(7-\left[-7-0\right]\right)\right]\]
💡 نبدأ من الداخل ثم نخرج تدريجيا.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[-4-\left[8-\left(7-\left[-7-0\right]\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-4-8+7+7+0\]