تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 9 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1بسّط ثم قارن
\[A=6-\left(2-4\right)\quad ;\quad B=6\]
💡 لا نقارن قبل حذف الأقواس.
2
نقارن النتيجتين
\[8 ; ? ; 6\]
تمرين 2مجموع قيمتين مطلقتين
\[|9-6|+|-8+6|\]
💡 احسب داخل | | ثم خذ المسافة عن 0.
1
نحسب ما داخل كل قيمة مطلقة
\[|3|+|-2|\]
2
القيمة المطلقة تجعل العدد غير سالب
\[3+2\]
تمرين 3إيجاد المجهول — فرق المسافات
\[|x-0|-|x-5|=5\]
💡 فرق قيمتين مطلقتين يحتاج تفكيرا على مستقيم مدرج.
1
نقرأ الفرق بين المسافتين إلى العددين 0 و 5
\[d(x,0)-d(x,5)=5\]
2
حتى يكون الفرق مساويا للمسافة بين العددين، يجب أن يكون x يمين العدد الأكبر
\[x\ge 5\]
3
الإجابة النهائية
\[x\ge 5\]
تمرين 4باي والمعقوفات دون ضرب
\[\pi-\left[2-\left(\pi-7\right)\right]\]
💡 π−π يساوي 0، ثم نبقي الأعداد فقط.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\pi-\left[2-\left(\pi-7\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\pi-2-\pi+7\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-2+7\]
تمرين 5فرق قيمتين مطلقتين
\[|9-3|-|5+8|\]
💡 الطرح خارج القيمة المطلقة يبقى طرحا.
1
نحسب داخل كل قيمة مطلقة
\[|6|-|13|\]
2
نزيل القيمة المطلقة بعد تحديد الإشارة
\[6-13\]
تمرين 6القيم المطلقة مع الجذور وباي
\[|\sqrt{5}-2|+|\pi-3|\]
💡 لا نستعمل تقريبا إلا للمقارنة فقط.
1
نقارن الجذر بالعدد الصحيح
\[5<4 \Rightarrow \sqrt{5}<2\]
2
ونقارن π بالعدد المعطى
\[\pi>3\]
3
الإجابة النهائية
\[\sqrt{5}-2+\pi-3\]