تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 8 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1معقوفات متداخلة
\[3-\left[8-\left(4-\left[1-0\right]\right)\right]\]
💡 نبدأ من الداخل ثم نخرج تدريجيا.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[3-\left[8-\left(4-\left[1-0\right]\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[3-8+4-1+0\]
تمرين 2عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-5|+|x-10|\quad إذا كان \quad x\le 5\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 5 فإن x-5 ≤ 0 و x-10 ≤ 0
\[|x-5|=5-x \quad و \quad |x-10|=10-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[5-x+10-x = 15-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[15-2x\]
تمرين 3عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-8|\quad إذا كان \quad x\ge 8\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 8 فإن المقدارين موجبان
\[|x-4|=x-4 \quad و \quad |x-8|=x-8\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-4+x-8=2x-12\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-12\]
تمرين 4إيجاد المجهول — معادلة قيمة مطلقة مزاحة
\[|x-0|+3=7\]
💡 العزل قبل فتح الحالات.
1
نعزل القيمة المطلقة أولا
\[|x-0|=7-3=4\]
2
نستعمل حالتين
\[x-0=4 \ أو \ x-0=-4\]
3
الإجابة النهائية
\[x=4 \ أو \ x=-4\]
تمرين 5الأقواس بعد علامة −
\[8-\left(-7-6\right)-\left[6-\left(6-7\right)\right]\]
💡 بعد − نقلب كل الإشارات داخل القوس أو المعقوفة.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[8-\left(-7-6\right)-\left[6-\left(6-7\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[8+7+6-6+6-7\]
تمرين 6بسّط ثم قارن
\[A=1-\left(1-2\right)\quad ;\quad B=3\]
💡 لا نقارن قبل حذف الأقواس.
2
نقارن النتيجتين
\[2 ; ? ; 3\]