تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 5 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1الأقواس بعد علامة −
\[7-\left(0+2\right)-\left[5-\left(-3-5\right)\right]\]
💡 بعد − نقلب كل الإشارات داخل القوس أو المعقوفة.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[7-\left(0+2\right)-\left[5-\left(-3-5\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[7+0-2-5-3-5\]
تمرين 2إيجاد المجهول — معادلة قيمة مطلقة مزاحة
\[|x+5|+1=5\]
💡 العزل قبل فتح الحالات.
1
نعزل القيمة المطلقة أولا
\[|x+5|=5-1=4\]
2
نستعمل حالتين
\[x+5=4 \ أو \ x+5=-4\]
3
الإجابة النهائية
\[x=-1 \ أو \ x=-9\]
تمرين 3القيم المطلقة مع الجذور وباي
\[|\sqrt{5}-3|+|\pi-4|\]
💡 لا نستعمل تقريبا إلا للمقارنة فقط.
1
نقارن الجذر بالعدد الصحيح
\[5<9 \Rightarrow \sqrt{5}<3\]
2
ونقارن π بالعدد المعطى
\[\pi<4\]
3
الإجابة النهائية
\[3-\sqrt{5}+4-\pi\]
تمرين 4الأقواس بعد علامة −
\[-8-\left(4+8\right)-\left[-5-\left(8-0\right)\right]\]
💡 بعد − نقلب كل الإشارات داخل القوس أو المعقوفة.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[-8-\left(4+8\right)-\left[-5-\left(8-0\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-8-4-8+5+8+0\]
تمرين 5بسّط ثم قارن
\[A=6-\left(4-5\right)\quad ;\quad B=9\]
💡 لا نقارن قبل حذف الأقواس.
2
نقارن النتيجتين
\[7 ; ? ; 9\]
تمرين 6معقوفات متداخلة
\[-6-\left[6-\left(8-\left[8+6\right]\right)\right]\]
💡 نبدأ من الداخل ثم نخرج تدريجيا.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[-6-\left[6-\left(8-\left[8+6\right]\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-6-6+8-8-6\]