تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 3 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1إيجاد المجهول — الأقواس والقيمة المطلقة
\[|x-\left[7-4\right]|=6\]
💡 لا تفتح القيمة المطلقة قبل تبسيط المعقوفة.
1
نبسط ما داخل المعقوفة أولا
\[|x-3|=6\]
2
نفتح حالتين
\[x-3=6 \ أو \ x-3=-6\]
3
الإجابة النهائية
\[x=9 \ أو \ x=-3\]
تمرين 2إيجاد المجهول — فرق المسافات
\[|x-0|-|x-2|=2\]
💡 فرق قيمتين مطلقتين يحتاج تفكيرا على مستقيم مدرج.
1
نقرأ الفرق بين المسافتين إلى العددين 0 و 2
\[d(x,0)-d(x,2)=2\]
2
حتى يكون الفرق مساويا للمسافة بين العددين، يجب أن يكون x يمين العدد الأكبر
\[x\ge 2\]
3
الإجابة النهائية
\[x\ge 2\]
تمرين 3إيجاد المجهول — فرق المسافات
\[|x+3|-|x-1|=4\]
💡 فرق قيمتين مطلقتين يحتاج تفكيرا على مستقيم مدرج.
1
نقرأ الفرق بين المسافتين إلى العددين -3 و 1
\[d(x,-3)-d(x,1)=4\]
2
حتى يكون الفرق مساويا للمسافة بين العددين، يجب أن يكون x يمين العدد الأكبر
\[x\ge 1\]
3
الإجابة النهائية
\[x\ge 1\]
تمرين 4فرق قيمتين مطلقتين
\[|-8+2|-|2+9|\]
💡 الطرح خارج القيمة المطلقة يبقى طرحا.
1
نحسب داخل كل قيمة مطلقة
\[|-6|-|11|\]
2
نزيل القيمة المطلقة بعد تحديد الإشارة
\[6-11\]
تمرين 5مجموع قيمتين مطلقتين
\[|5+4|+|-7+7|\]
💡 احسب داخل | | ثم خذ المسافة عن 0.
1
نحسب ما داخل كل قيمة مطلقة
\[|9|+|0|\]
2
القيمة المطلقة تجعل العدد غير سالب
\[9+0\]