تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 2 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1إيجاد المجهول — الأقواس والقيمة المطلقة
\[|x-\left[1-6\right]|=6\]
💡 لا تفتح القيمة المطلقة قبل تبسيط المعقوفة.
1
نبسط ما داخل المعقوفة أولا
\[|x+5|=6\]
2
نفتح حالتين
\[x+5=6 \ أو \ x+5=-6\]
3
الإجابة النهائية
\[x=1 \ أو \ x=-11\]
تمرين 2أوجد x
\[|x-3|=7\]
💡 معادلة القيمة المطلقة غالبا لها حلان.
1
قاعدة القيمة المطلقة
\[|u|=k \Rightarrow u=k \ أو \ u=-k\]
2
نطبق على u=x-3
\[x-3=7 \ أو \ x-3=-7\]
3
الإجابة النهائية
\[x=10 \ أو \ x=-4\]
تمرين 3إيجاد المجهول — كسور
\[x+\dfrac{1}{2}-\left[\dfrac{3}{4}-x\right]=\dfrac{23}{4}\]
💡 الكسر 1/2 - 3/4 = -1/4.
1
نحذف المعقوفة
\[x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}+x=\dfrac{23}{4}\]
2
نجمع الحدود
\[2x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{23}{4}\]
3
نعزل x
\[2x=6 \Rightarrow x=3\]
تمرين 4إيجاد المجهول — طرفان في المعادلة
\[x-\left[5-\left(-1-x\right)\right]=-8-\left[x-2\right]\]
💡 لا تخلط بين تبسيط الطرفين وحل المعادلة.
1
نبسط الطرف الأيسر والطرف الأيمن
\[2x-6=-8-x+2\]
2
ننقل حدود x في جهة والأعداد في جهة
\[3x=0\]
تمرين 5فرق قيمتين مطلقتين
\[|8-0|-|-5-2|\]
💡 الطرح خارج القيمة المطلقة يبقى طرحا.
1
نحسب داخل كل قيمة مطلقة
\[|8|-|-7|\]
2
نزيل القيمة المطلقة بعد تحديد الإشارة
\[8-7\]
تمرين 6الأقواس بعد علامة −
\[8-\left(-2+7\right)-\left[-6-\left(-5+3\right)\right]\]
💡 بعد − نقلب كل الإشارات داخل القوس أو المعقوفة.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[8-\left(-2+7\right)-\left[-6-\left(-5+3\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[8+2-7+6-5+3\]