تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 1 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1إيجاد المجهول — فرق المسافات
\[|x+1|-|x-6|=7\]
💡 فرق قيمتين مطلقتين يحتاج تفكيرا على مستقيم مدرج.
1
نقرأ الفرق بين المسافتين إلى العددين -1 و 6
\[d(x,-1)-d(x,6)=7\]
2
حتى يكون الفرق مساويا للمسافة بين العددين، يجب أن يكون x يمين العدد الأكبر
\[x\ge 6\]
3
الإجابة النهائية
\[x\ge 6\]
تمرين 2إيجاد المجهول — فرق المسافات
\[|x+5|-|x-2|=7\]
💡 فرق قيمتين مطلقتين يحتاج تفكيرا على مستقيم مدرج.
1
نقرأ الفرق بين المسافتين إلى العددين -5 و 2
\[d(x,-5)-d(x,2)=7\]
2
حتى يكون الفرق مساويا للمسافة بين العددين، يجب أن يكون x يمين العدد الأكبر
\[x\ge 2\]
3
الإجابة النهائية
\[x\ge 2\]
تمرين 3إيجاد المجهول — الأقواس والقيمة المطلقة
\[|x-\left[6-1\right]|=1\]
💡 لا تفتح القيمة المطلقة قبل تبسيط المعقوفة.
1
نبسط ما داخل المعقوفة أولا
\[|x-5|=1\]
2
نفتح حالتين
\[x-5=1 \ أو \ x-5=-1\]
3
الإجابة النهائية
\[x=6 \ أو \ x=4\]
تمرين 4فرق قيمتين مطلقتين
\[|9-1|-|3+4|\]
💡 الطرح خارج القيمة المطلقة يبقى طرحا.
1
نحسب داخل كل قيمة مطلقة
\[|8|-|7|\]
2
نزيل القيمة المطلقة بعد تحديد الإشارة
\[8-7\]
تمرين 5كسور وأقواس
\[1-\left[\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}\right]\]
💡 لا يوجد ضرب؛ فقط تغيير إشارات ثم جمع كسور.
1
نحذف المعقوفة المسبوقة بناقص فنقلب الإشارة داخلها
\[1-\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{5}\]
2
نوحد المقامات ونحسب
\[1.13\]
تمرين 6باي والمعقوفات دون ضرب
\[\pi-\left[3-\left(\pi-3\right)\right]\]
💡 π−π يساوي 0، ثم نبقي الأعداد فقط.
1
نحذف الأقواس / المعقوفات مع الانتباه للإشارات
\[\pi-\left[3-\left(\pi-3\right)\right]\]
2
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[\pi-3-\pi+3\]
3
نواصل التبسيط خطوة خطوة
\[-3+3\]