تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 13 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-3|+|x-6|\quad إذا كان \quad x\ge 6\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 6 فإن المقدارين موجبان
\[|x-3|=x-3 \quad و \quad |x-6|=x-6\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-3+x-6=2x-9\]
تمرين 2عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-8|\quad إذا كان \quad x\le 4\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 4 فإن x-4 ≤ 0 و x-8 ≤ 0
\[|x-4|=4-x \quad و \quad |x-8|=8-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[4-x+8-x = 12-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[12-2x\]
تمرين 3عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-5|+|x-11|\quad إذا كان \quad x\ge 11\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 11 فإن المقدارين موجبان
\[|x-5|=x-5 \quad و \quad |x-11|=x-11\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-5+x-11=2x-16\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-16\]
تمرين 4عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-1|+|x-3|\quad إذا كان \quad x\le 1\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 1 فإن x-1 ≤ 0 و x-3 ≤ 0
\[|x-1|=1-x \quad و \quad |x-3|=3-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[1-x+3-x = 4-2x\]
تمرين 5عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-5|+|x-10|\quad إذا كان \quad x\ge 10\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 10 فإن المقدارين موجبان
\[|x-5|=x-5 \quad و \quad |x-10|=x-10\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-5+x-10=2x-15\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-15\]
تمرين 6عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-3|+|x-6|\quad إذا كان \quad x\ge 6\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 6 فإن المقدارين موجبان
\[|x-3|=x-3 \quad و \quad |x-6|=x-6\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-3+x-6=2x-9\]