تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 12 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-6|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-6 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-6|=6-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+6-x = 8-2x\]
تمرين 2عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-8|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-8 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-8|=8-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+8-x = 10-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[10-2x\]
تمرين 3عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-6|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-6 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-6|=6-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+6-x = 8-2x\]
تمرين 4عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-5|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-5 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-5|=5-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+5-x = 7-2x\]
تمرين 5عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-8|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-8 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-8|=8-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+8-x = 10-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[10-2x\]
تمرين 6عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-5|+|x-7|\quad إذا كان \quad x\ge 7\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 7 فإن المقدارين موجبان
\[|x-5|=x-5 \quad و \quad |x-7|=x-7\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-5+x-7=2x-12\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-12\]