تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 11 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-3|+|x-9|\quad إذا كان \quad x\le 3\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 3 فإن x-3 ≤ 0 و x-9 ≤ 0
\[|x-3|=3-x \quad و \quad |x-9|=9-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[3-x+9-x = 12-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[12-2x\]
تمرين 2عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-6|\quad إذا كان \quad x\le 4\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 4 فإن x-4 ≤ 0 و x-6 ≤ 0
\[|x-4|=4-x \quad و \quad |x-6|=6-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[4-x+6-x = 10-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[10-2x\]
تمرين 3عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-10|\quad إذا كان \quad x\le 4\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 4 فإن x-4 ≤ 0 و x-10 ≤ 0
\[|x-4|=4-x \quad و \quad |x-10|=10-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[4-x+10-x = 14-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[14-2x\]
تمرين 4عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-1|+|x-4|\quad إذا كان \quad x\ge 4\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 4 فإن المقدارين موجبان
\[|x-1|=x-1 \quad و \quad |x-4|=x-4\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-1+x-4=2x-5\]
تمرين 5عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-5|+|x-9|\quad إذا كان \quad x\ge 9\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 9 فإن المقدارين موجبان
\[|x-5|=x-5 \quad و \quad |x-9|=x-9\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-5+x-9=2x-14\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-14\]
تمرين 6عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-6|\quad إذا كان \quad x\ge 6\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 6 فإن المقدارين موجبان
\[|x-2|=x-2 \quad و \quad |x-6|=x-6\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-2+x-6=2x-8\]