تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 9 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-10|\quad إذا كان \quad x\le 4\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 4 فإن x-4 ≤ 0 و x-10 ≤ 0
\[|x-4|=4-x \quad و \quad |x-10|=10-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[4-x+10-x = 14-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[14-2x\]
تمرين 2عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-7|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-7 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-7|=7-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+7-x = 9-2x\]
تمرين 3عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-3|+|x-7|\quad إذا كان \quad x\le 3\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 3 فإن x-3 ≤ 0 و x-7 ≤ 0
\[|x-3|=3-x \quad و \quad |x-7|=7-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[3-x+7-x = 10-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[10-2x\]
تمرين 4عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-1|+|x-4|\quad إذا كان \quad x\le 1\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 1 فإن x-1 ≤ 0 و x-4 ≤ 0
\[|x-1|=1-x \quad و \quad |x-4|=4-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[1-x+4-x = 5-2x\]
تمرين 5عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-5|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-5 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-5|=5-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+5-x = 7-2x\]
تمرين 6عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-8|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-8 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-8|=8-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+8-x = 10-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[10-2x\]