تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 8 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-10|\quad إذا كان \quad x\le 4\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 4 فإن x-4 ≤ 0 و x-10 ≤ 0
\[|x-4|=4-x \quad و \quad |x-10|=10-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[4-x+10-x = 14-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[14-2x\]
تمرين 2عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-9|\quad إذا كان \quad x\ge 9\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 9 فإن المقدارين موجبان
\[|x-4|=x-4 \quad و \quad |x-9|=x-9\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-4+x-9=2x-13\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-13\]
تمرين 3عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-5|\quad إذا كان \quad x\ge 5\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 5 فإن المقدارين موجبان
\[|x-2|=x-2 \quad و \quad |x-5|=x-5\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-2+x-5=2x-7\]
تمرين 4عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-1|+|x-7|\quad إذا كان \quad x\ge 7\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 7 فإن المقدارين موجبان
\[|x-1|=x-1 \quad و \quad |x-7|=x-7\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-1+x-7=2x-8\]
تمرين 5عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-5|+|x-10|\quad إذا كان \quad x\le 5\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 5 فإن x-5 ≤ 0 و x-10 ≤ 0
\[|x-5|=5-x \quad و \quad |x-10|=10-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[5-x+10-x = 15-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[15-2x\]
تمرين 6عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-3|+|x-6|\quad إذا كان \quad x\le 3\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 3 فإن x-3 ≤ 0 و x-6 ≤ 0
\[|x-3|=3-x \quad و \quad |x-6|=6-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[3-x+6-x = 9-2x\]