تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 3 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-9|\quad إذا كان \quad x\ge 9\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 9 فإن المقدارين موجبان
\[|x-4|=x-4 \quad و \quad |x-9|=x-9\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-4+x-9=2x-13\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-13\]
تمرين 2عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-5|+|x-8|\quad إذا كان \quad x\ge 8\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 8 فإن المقدارين موجبان
\[|x-5|=x-5 \quad و \quad |x-8|=x-8\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-5+x-8=2x-13\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-13\]
تمرين 3عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-3|+|x-5|\quad إذا كان \quad x\ge 5\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 5 فإن المقدارين موجبان
\[|x-3|=x-3 \quad و \quad |x-5|=x-5\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-3+x-5=2x-8\]
تمرين 4عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-8|\quad إذا كان \quad x\ge 8\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 8 فإن المقدارين موجبان
\[|x-4|=x-4 \quad و \quad |x-8|=x-8\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-4+x-8=2x-12\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-12\]
تمرين 5عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-4|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-4 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-4|=4-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+4-x = 6-2x\]
تمرين 6عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-3|+|x-8|\quad إذا كان \quad x\ge 8\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 8 فإن المقدارين موجبان
\[|x-3|=x-3 \quad و \quad |x-8|=x-8\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-3+x-8=2x-11\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-11\]