تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 2 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-9|\quad إذا كان \quad x\ge 9\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 9 فإن المقدارين موجبان
\[|x-4|=x-4 \quad و \quad |x-9|=x-9\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-4+x-9=2x-13\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-13\]
تمرين 2عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-6|\quad إذا كان \quad x\ge 6\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 6 فإن المقدارين موجبان
\[|x-4|=x-4 \quad و \quad |x-6|=x-6\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-4+x-6=2x-10\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-10\]
تمرين 3عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-8|\quad إذا كان \quad x\ge 8\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 8 فإن المقدارين موجبان
\[|x-4|=x-4 \quad و \quad |x-8|=x-8\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-4+x-8=2x-12\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-12\]
تمرين 4عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-1|+|x-6|\quad إذا كان \quad x\le 1\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 1 فإن x-1 ≤ 0 و x-6 ≤ 0
\[|x-1|=1-x \quad و \quad |x-6|=6-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[1-x+6-x = 7-2x\]
تمرين 5عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-5|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-5 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-5|=5-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+5-x = 7-2x\]
تمرين 6عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-5|+|x-7|\quad إذا كان \quad x\le 5\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 5 فإن x-5 ≤ 0 و x-7 ≤ 0
\[|x-5|=5-x \quad و \quad |x-7|=7-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[5-x+7-x = 12-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[12-2x\]