تمارين الجمع والطرح في مجموعة الأعداد الحقيقية
صفحة 1 — الأقواس · المعقوفات · القيم المطلقة · إيجاد المجهول
تمرين 1عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-7|\quad إذا كان \quad x\ge 7\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 7 فإن المقدارين موجبان
\[|x-4|=x-4 \quad و \quad |x-7|=x-7\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-4+x-7=2x-11\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-11\]
تمرين 2عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-3|+|x-7|\quad إذا كان \quad x\ge 7\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 7 فإن المقدارين موجبان
\[|x-3|=x-3 \quad و \quad |x-7|=x-7\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-3+x-7=2x-10\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-10\]
تمرين 3عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-1|+|x-7|\quad إذا كان \quad x\le 1\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 1 فإن x-1 ≤ 0 و x-7 ≤ 0
\[|x-1|=1-x \quad و \quad |x-7|=7-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[1-x+7-x = 8-2x\]
تمرين 4عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-8|\quad إذا كان \quad x\ge 8\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≥ 8 فإن المقدارين موجبان
\[|x-2|=x-2 \quad و \quad |x-8|=x-8\]
2
نعوض ثم نبسط
\[x-2+x-8=2x-10\]
3
الإجابة النهائية
\[2x-10\]
تمرين 5عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-4|+|x-6|\quad إذا كان \quad x\le 4\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 4 فإن x-4 ≤ 0 و x-6 ≤ 0
\[|x-4|=4-x \quad و \quad |x-6|=6-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[4-x+6-x = 10-2x\]
3
الإجابة النهائية
\[10-2x\]
تمرين 6عبارة فيها قيمتان مطلقتان
\[|x-2|+|x-6|\quad إذا كان \quad x\le 2\]
💡 نستعمل الشرط قبل إزالة | |.
1
بما أن x ≤ 2 فإن x-2 ≤ 0 و x-6 ≤ 0
\[|x-2|=2-x \quad و \quad |x-6|=6-x\]
2
نعوض ثم نبسط
\[2-x+6-x = 8-2x\]