خرائط ذهنية - عمليات الأعداد الحقيقية

🌳

شجرة الأعداد الحقيقية

🎨 دليل الألوان:

الأعداد الحقيقية (المركز)

الأعداد الكسرية

الأعداد اللاكسرية

الأعداد الصحيحة

⚡

أولويات العمليات

🎯 ترتيب الأولوية:

1️⃣ الأقواس () {} []

2️⃣ القوى والجذور

3️⃣ الضرب والقسمة

4️⃣ الجمع والطرح

√

خصائص الجذور التربيعية

🔍 قوانين أساسية:

$$\sqrt{ab} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$$

$$\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$$

$$\sqrt{a^2} = |a|$$

🔄

عملية ترقيم المقامات

🎭 الطرق الرئيسية:

النوع الأول: $\frac{a}{\sqrt{b}}$ → ضرب في $\sqrt{b}$

النوع الثاني: $\frac{a}{b + \sqrt{c}}$ → ضرب في المرافق

النوع الثالث: $\frac{a}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$ → ضرب في المرافق

🔧

النشر والتعميل

⚖️ العمليتان العكسيتان:

📦 النشر: تحويل الضرب إلى جمع

🔧 التعميل: تحويل الجمع إلى ضرب

$(a + b)^2 \rightleftharpoons a^2 + 2ab + b^2$

🎯

استراتيجيات حل المسائل

🗺️ خطة الحل:

🔍 فهم: ما المطلوب؟

📋 تخطيط: ما الطريقة؟

⚡ تنفيذ: تطبيق الخطة

✅ تحقق: مراجعة النتيجة

🧭 خرائط ذهنية