ملخص عام في الإحصاء

1. السلسلة المنفصلة

تعريف السلسلة المنفصلة

السلسلة المنفصلة هي سلسلة إحصائية تكون فيها القيم الممكنة للمتغير محدودة ومنفصلة، لا يمكنها أن تأخذ أي قيمة بينية.

مثال:

عدد الأطفال في 10 عائلات: 2, 3, 1, 2, 4, 2, 3, 1, 2, 3

حساب المؤشرات الإحصائية

القيمة (x) التكرار (n) التكرار النسبي (f) التكرار المتراكم
1 2 0.2 2
2 4 0.4 6
3 3 0.3 9
4 1 0.1 10

المدى: 4 - 1 = 3

المنوال: 2 (لأنه أكثر قيمة تكررت)

المتوسط الحسابي: (1×2 + 2×4 + 3×3 + 4×1)/10 = 2.3

الوسيط: 2 (القيمة الوسطى بعد الترتيب)

التمثيل البياني

2. السلسلة المستمرة

تعريف السلسلة المستمرة

السلسلة المستمرة هي سلسلة إحصائية يمكن أن يأخذ فيها المتغير أي قيمة ضمن مجال معين، وتكون القيم مقسمة إلى فئات أو فترات.

مثال:

أطوال 20 طالبًا (بالسنتيمتر) مقسمة إلى فئات:

الفئة مركز الفئة التكرار
[150-160[ 155 3
[160-170[ 165 7
[170-180[ 175 6
[180-190[ 185 4

حساب المؤشرات الإحصائية

المدى: 190 - 150 = 40

مركز الفئة المنوالية: 165 (الفئة [160-170[ الأكثر تكرارًا)

المتوسط الحسابي: (155×3 + 165×7 + 175×6 + 185×4)/20 = 170.5

الوسيط: ≈ 170.71 (باستخدام طريقة الاستكمال)

التمثيل البياني