نعتبر متوازي مستطيلات \(ABCDEFGH\) بحيث \(AB=3cm\)، \(AD=4cm\)، \(AE=3cm\). النقطة \(S\) مركز المستطيل \(EFGH\)، و\(M\) نقطة من \([AE]\).
1) أكمل: \(S...(AEC)\)، \(B...(DCG)\)، \((AS)...(ABF)\)، \((CF)...(BCG)\).
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
2) اذكر الوضعية النسبية لـ \((HG)\) و\((BE)\)، وللمستويين \((ABS)\) و\((ACD)\).
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
3) بيّن أن المستقيم \((FM)\) محتوى في المستوى \((BEF)\).
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
4) بيّن أن \((EMF)//(HG)\).
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
5) أكمل: \((FM)\cap(ADE)=...\)، \((ACG)\cap(EFG)=...\).
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.