يمثل الشكل متوازي مستطيلات. ندرس التوازي بين مستقيمات ومستويات ثم نحدد تقاطعات.
1) بيّن أن \((AB)//(DCG)\) و أن \((BF)//(DCG)\).
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
2) ما الوضعية النسبية لمستويي \((ABF)\) و \((DCG)\)؟
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
3) إذا كان \((BC)\) و \((AD)\) يتقاطعان في \(I\)، فما وضعية \((BC)\) و \((ADH)\)؟
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
4) بيّن أن \((FG)\) و \((ADH)\) متقاطعان وسمّ \(J\).
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.
5) حدد \((ADH)\cap(BCG)\).
الخاصية المستعملة: في الفضاء لا يكفي أن يبدو المستقيمان غير متقاطعين؛ يجب البحث عن مستوى مشترك أو عن توازي معلوم أو عن نقطة تقاطع.
الخطوة 1: نحدد أولا العناصر الموجودة في الشكل: النقاط، المستقيمات، والمستويات الحاملة لها.
الخطوة 2: نبحث هل توجد نقطتان مشتركتان لتحديد احتواء مستقيم في مستوى، أو نقطة مشتركة وحيدة لتحديد التقاطع.
الخطوة 3: نستعمل خواص متوازي المستطيلات/المكعب/الهرم: الأوجه المتقابلة متوازية، والأحرف المتقابلة في الوجه الواحد متوازية.
الخطوة 4: نكتب النتيجة بالرمز المناسب بعد التثبت من أن الحكم لا يعتمد على الرؤية فقط.
النتيجة: تم تحديد الجواب الصحيح مع التعليل المفصل حسب الخاصية المذكورة.
خطأ شائع: الخطأ الشائع هو اعتبار كل مستقيمين لا يلتقيان متوازيين، وهذا صحيح في المستوى فقط وليس في الفضاء.