تمرين عدد 8

يمثل الرسم التالي نشرا لمخروط دوراني قائم.

  1. احسب قياس زاوية القطاع الدائري لهذا المخروط.
  2. احسب مساحته الجملية.
  3. أوجد ارتفاعه إذا علمت أن حجمه يساوي $76.5\pi\,cm^3$.
  4. استنتج حجم أسطوانة دائرية قائمة لها نفس شعاع وارتفاع المخروط.

الإصلاح

  1. حسب الإصلاح: $a=\frac{2\pi R\times360^\circ}{2\pi g}=\frac{3\times360^\circ}{6}=180^\circ$.
  2. $B=\pi R^2=9\pi\,cm^2$ و $S_L=\frac{\pi g^2\times240^\circ}{360^\circ}=24\pi\,cm^2$، ومنه $S_T=9\pi+24\pi=33\pi\,cm^2$.
  3. الجزء الظاهر من الإصلاح يبيّن استعمال العلاقة $V=\frac{\pi R^2h}{3}$.