تمرين عدد 4

نعتبر المجسمين التاليين:

الجسم الأوّل: يتكوّن من نصف كرة شعاعها $3\,cm$ ومخروط دوراني له نفس شعاع الكرة وارتفاعه $6\,cm$.

الجسم الثاني: هرم قاعدته مربع طول ضلعه $2\,cm$ وارتفاعه $27\pi\,cm$.

قارن حجمي الجسمين.

الإصلاح

حسب الإصلاح الظاهر في الصورة:

$V_1=\frac12\times\frac43\pi R^2=6\pi\,cm^3$.

$V_2=\frac{\pi R^2h}{3}=\frac{4\pi\times6}{3}=8\pi\,cm^3$.

إذن حجم الجسم الأوّل: $V=6\pi+8\pi=14\pi\,cm^3$.

وحجم الجسم الثاني: $V'=\frac{B h}{3}=\frac{4\times27\pi}{3}=36\pi\,cm^3$.

لنا إذن: $V<V'$.