تمرين عدد 2

مخروط دوراني قائم ارتفاعه $6\,cm$ وقياس شعاع قاعدته $4\,cm$ وقياس زاوية قطاعه الدائري $180^\circ$.

  1. ارسم نشرا لهذا المخروط.
  2. احسب مساحته الجملية.
  3. احسب حجمه.

الإصلاح

  1. في النشر يكون قوس القطاع مساويا لمحيط القاعدة.
  2. من التناسب: $\frac{2\pi g}{360^\circ}=\frac{2\pi R}{180^\circ}$، وبما أن $R=4$ فإن $g=8\,cm$. مساحة القطاع: $S_L=\frac{\pi g^2\times180^\circ}{360^\circ}=\frac{64\pi}{2}=32\pi\,cm^2$.
  3. $V=\frac{\pi R^2h}{3}=\frac{\pi\times16\times6}{3}=32\pi\,cm^3$.