جبر - مختلط شامل

TX3 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( \lvert x \rvert -2 = 0 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : |x|-2=0

الخطوة 1 : عزل القيمة المطلقة

|x| = 0+2

|x| = 2

الخطوة 2 : القيمة المطلقة تعطي حالتين

الحالة 1 : x = +2

الحالة 2 : x = -2

x₁ = 2 أو x₂ = -2

TX2 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( 9 - (x +1) = 5 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : 9-(x+1)=5

الخطوة 1 : فتح القوس

9-x-1=5

الخطوة 2 : عزل x

-x = 5-9+1

-x = -3

الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1

x = 3

التحقق

9-(3+1)=9-4=5=5 ✓

x = 3

M3 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( (a + b) - \bigl[6 - (b - a)\bigr] \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي (b-a)

= (a+b)-[6-b+a]

الخطوة 2 : فتح المعقوفة

= a+b-6+b-a

الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b

= (1-1)a+(1+1)b+(-6)

= 0·a + 2b-6

الخطوة 4 : النتيجة

= 2b-6

E2 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( (a +9) - (7 - a) -10 \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس

= a+9-7+a-10

الخطوة 2 : تجميع حدود a

= (1+1)a + (9-7+-10)

الخطوة 3 : النتيجة

= 2a-8

M3 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( (a + b) - \bigl[7 - (b - a)\bigr] \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي (b-a)

= (a+b)-[7-b+a]

الخطوة 2 : فتح المعقوفة

= a+b-7+b-a

الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b

= (1-1)a+(1+1)b+(-7)

= 0·a + 2b-7

الخطوة 4 : النتيجة

= 2b-7

TX2 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( 8 - (x +7) = -7 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : 8-(x+7)=-7

الخطوة 1 : فتح القوس

8-x-7=-7

الخطوة 2 : عزل x

-x = -7-8+7

-x = -8

الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1

x = 8

التحقق

8-(8+7)=8-15=-7=-7 ✓

x = 8

M3 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( (a + b) - \bigl[5 - (b - a)\bigr] \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي (b-a)

= (a+b)-[5-b+a]

الخطوة 2 : فتح المعقوفة

= a+b-5+b-a

الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b

= (1-1)a+(1+1)b+(-5)

= 0·a + 2b-5

الخطوة 4 : النتيجة

= 2b-5

M1 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( +2 - \bigl[+6 + (a - 5)\bigr] \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي

= +2 - [+6+a-5]

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامة تنقلب)

= +2-6-a+5

الخطوة 3 : تجميع الحدود المتشابهة

= -a+1

H1 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( -1 - (a - 2) - \bigl[-3 - (1 - a)\bigr] + (a - -2) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية

= -1-a+2 - [-3-1+a]+a+2

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامة تنقلب)

= -1-a+2+3+1-a+a+2

الخطوة 3 : تجميع حدود a ثم الأعداد

= (-1+1-1+1)a + (-1+2+3+1--2)

الخطوة 4 : النتيجة

= a+7

E4 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( a - (b - -1) + (b - a) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس

= a-b+-1+b-a

الخطوة 2 : تجميع حدود a وحدود b

= (1-1)a+(-1+1)b+-1

= 0·a + 0·b + -1

الخطوة 3 : النتيجة

= -1

التعابير الجبرية

🎉 أحسنت!