جبر - مختلط شامل

TX2 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( -3 - (x +5) = -2 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : -3-(x+5)=-2

الخطوة 1 : فتح القوس

-3-x-5=-2

الخطوة 2 : عزل x

-x = -2+3+5

-x = 6

الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1

x = -6

التحقق

-3-(-6+5)=-3--1=-2=-2 ✓

x = -6

TX2 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( 5 - (x +7) = -1 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : 5-(x+7)=-1

الخطوة 1 : فتح القوس

5-x-7=-1

الخطوة 2 : عزل x

-x = -1-5+7

-x = 1

الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1

x = -1

التحقق

5-(-1+7)=5-6=-1=-1 ✓

x = -1

TX4 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( 6 - (\lvert x \rvert +4) = -6 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : 6-(|x|+4)=-6

الخطوة 1 : فتح القوس

6-|x|-4=-6

الخطوة 2 : عزل |x|

-|x| = -6-6+4

-|x| = -8

الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1

|x| = 8

الخطوة 4 : الحالتان

الحالة 1 : x₁ = 8

الحالة 2 : x₂ = -8

x₁ = 8 أو x₂ = -8

E1 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( a +6 + (10 - a) - (1 - a) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس

= a+6+10-a-1+a

الخطوة 2 : تجميع حدود a

= (1-1+1)a + (6+10-1)

الخطوة 3 : النتيجة

= a+15

H3 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( (a - 4) - \bigl[-b - (10 - a)\bigr] + (b - 5) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية

= a-4 - [-b-10+a]+b-5

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامات تنقلب)

= a-4+b+10-a+b-5

الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b

= (1-1)a+(1+1)b+(-4+10-5)

= 0·a + 2b + (1)

الخطوة 4 : النتيجة

= 2b+1

H2 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( -4 - (a - b) - \bigl[+3 - (b - a)\bigr] + (a - 4) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية

= -4-a+b - [--3-b+a]+a-4

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامات تنقلب)

= -4-a+b-3+b-a+a-4

الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b

= (-1-1+1)a+(1+1)b+(-4+-3-4)

الخطوة 4 : النتيجة

= -a+2b-11

H2 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( 2 - (a - b) - \bigl[+10 - (b - a)\bigr] + (a - -10) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية

= 2-a+b - [--10-b+a]+a+10

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامات تنقلب)

= 2-a+b-10+b-a+a+10

الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b

= (-1-1+1)a+(1+1)b+(2+-10--10)

الخطوة 4 : النتيجة

= -a+2b+2

E4 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( a - (b - -7) + (b - a) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس

= a-b+-7+b-a

الخطوة 2 : تجميع حدود a وحدود b

= (1-1)a+(-1+1)b+-7

= 0·a + 0·b + -7

الخطوة 3 : النتيجة

= -7

H2 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( -7 - (a - b) - \bigl[-4 - (b - a)\bigr] + (a - 3) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية

= -7-a+b - [-4-b+a]+a-3

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامات تنقلب)

= -7-a+b+4+b-a+a-3

الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b

= (-1-1+1)a+(1+1)b+(-7+4-3)

الخطوة 4 : النتيجة

= -a+2b-6

TX2 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( 3 - (x -4) = 6 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : 3-(x-4)=6

الخطوة 1 : فتح القوس

3-x+4=6

الخطوة 2 : عزل x

-x = 6-3-4

-x = -1

الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1

x = 1

التحقق

3-(1-4)=3--3=6=6 ✓

x = 1

التعابير الجبرية

🎉 أحسنت!