جبر - مختلط شامل

TX5 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( \lvert x -3\rvert = 5 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : |x-3| = 5

القيمة المطلقة تعطي دائمًا حالتين

الحالة 1 :

x-3 = +5

x = 5+3

x₁ = 8

الحالة 2 :

x-3 = -5

x = -5+3

x₂ = -2

التحقق

|8-3| = |5| = 5 = 5 ✓

|-2-3| = |-5| = 5 = 5 ✓

E2 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( (a -9) - (-6 - a) +7 \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس

= a-9--6+a+7

الخطوة 2 : تجميع حدود a

= (1+1)a + (-9--6+7)

الخطوة 3 : النتيجة

= 2a+4

H1 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( 2 - (a - -1) - \bigl[-2 - (-7 - a)\bigr] + (a - 3) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية

= 2-a-1 - [-2+7+a]+a-3

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامة تنقلب)

= 2-a-1+2-7-a+a-3

الخطوة 3 : تجميع حدود a ثم الأعداد

= (-1+1-1+1)a + (2+-1+2+-7-3)

الخطوة 4 : النتيجة

= a-7

TX1 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( x +6 = -7 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : x+6=-7

الخطوة 1 : ننقل +6 إلى الطرف الأيمن بعلامة معاكسة

x = -7-6

الخطوة 2 : الحساب

x = -13

التحقق

-13+6=-7=-7 ✓

x = -13

TX2 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( -7 - (x -7) = -10 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : -7-(x-7)=-10

الخطوة 1 : فتح القوس

-7-x+7=-10

الخطوة 2 : عزل x

-x = -10+7-7

-x = -10

الخطوة 3 : نضرب الطرفين في -1

x = 10

التحقق

-7-(10-7)=-7-3=-10=-10 ✓

x = 10

H3 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( (a - 10) - \bigl[-b - (4 - a)\bigr] + (b - 5) \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح الأقواس الداخلية

= a-10 - [-b-4+a]+b-5

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامات تنقلب)

= a-10+b+4-a+b-5

الخطوة 3 : تجميع حدود a وحدود b

= (1-1)a+(1+1)b+(-10+4-5)

= 0·a + 2b + (-11)

الخطوة 4 : النتيجة

= 2b-11

M1 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( -7 - \bigl[+7 + (a - 2)\bigr] \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي

= -7 - [+7+a-2]

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامة تنقلب)

= -7-7-a+2

الخطوة 3 : تجميع الحدود المتشابهة

= -a-12

M2 - تبسيط

بسِّط التعبير الجبري التالي :

\( +6 - \bigl[+8 + (a - b)\bigr] \)

✅ التصحيح المفصّل

الخطوة 1 : فتح القوس الداخلي

= +6 - [+8+a-b]

الخطوة 2 : فتح المعقوفة (العلامات تنقلب)

= +6-8-a+b

الخطوة 3 : تجميع الحدود المتشابهة

= -a+b-2

TX3 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( \lvert x \rvert +1 = 1 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : |x|+1=1

الخطوة 1 : عزل القيمة المطلقة

|x| = 1-1

|x| = 0

|x| = 0 ← x = 0

x = 0 (حل وحيد)

TX1 - أوجد x

أوجد قيمة x في المعادلة التالية :

\( x -1 = -10 \)

✅ التصحيح المفصّل

المعادلة : x-1=-10

الخطوة 1 : ننقل -1 إلى الطرف الأيمن بعلامة معاكسة

x = -10+1

الخطوة 2 : الحساب

x = -9

التحقق

-10=-10=-10 ✓

x = -9

التعابير الجبرية

🎉 أحسنت!