متى يكون مثلّثان «نفس المثلّث» في مكانين مختلفين؟ ثلاث حالات فقط تكفي للتأكّد. اكتشفها بيدك.
إليك ثلاثة أطوال للأضلاع. حاوِل أن تتخيّل مثلّثين مختلفين بنفس هذه الأطوال… هل تستطيع؟ حرّك الأطوال ثم اضغط «اتجاه آخر».
مثلّثان متقايسان (isométriques) إذا أمكن تطبيق أحدهما على الآخر تمامًا (بالتراكب). عندئذٍ تتناظر رؤوسهما، وتكون أضلاعهما المتناظرة متقايسة وزواياهما المتناظرة متقايسة.
الفكرة الذهبية: في كلّ حالة، المعطيات القليلة الملوّنة تكفي لتحديد المثلّث تحديدًا وحيدًا. لذلك إذا تطابقت هذه المعطيات في مثلّثين، فهما متقايسان حتمًا. اختر الحالة وحرّك المعطيات:
المثلّثان الأزرق والبرتقالي متقايسان لكن في وضعيتين مختلفتين. اضغط «طابِق» لِتُزحلق أحدهما على الآخر (انتقال + دوران).
إذا أعطينا ضلعين وزاوية غير محصورة بينهما (ضلع·ضلع·زاوية)، يمكن أحيانًا رسم مثلّثين مختلفين! لذلك هذه ليست حالة تقايس. الزاوية يجب أن تكون محصورة بين الضلعين (الحالة 2)، أو نستعمل ضلعًا وزاويتين (الحالة 3).