تمارين في التناظر المركزي

8 أساسي دفواراتي
اختر الإجابة الصحيحة من بين الأجوبة المقترحة
التمرين رقم 1

اختر الإجابة الصحيحة من بين الأجوبة المقترحة في الجدول التالي:

المعطيات الإجابة أ الإجابة ب الإجابة ج الإجابة الصحيحة
A و B متناظرتان بالنسبة إلى C A منتصف [BC] B منتصف [AC] C منتصف [AB]
معين متعامد في المستوي (O,I,J)
B(-5/4, -1) و A(5/4, -1)		 A و B متناظرتان بالنسبة إلى O A و B متناظرتان بالنسبة إلى (OI) A و B متناظرتان بالنسبة إلى (OJ)
x عدد سالب و |x| = 3/2 x = -3/2 x = 3/2 لا يمكن
مستقيم مدرج أصله نقطه O. كم توجد من نقطة N على بحيث ON = 5 توجد نقطة واحدة فاصلتها 5 توجد نقطتان . واحدة فاصلتها 5 والأخرى فاصلتها -5 توجد نقطة واحدة فاصلتها ±5
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

راجع تعاريف التناظر المركزي والمحوري، وخصائص القيمة المطلقة، ومفهوم البعد على مستقيم مدرج.

📝 الطريقة

  1. التناظر المركزي: إذا كانت A و B متناظرتين بالنسبة إلى C، فإن C منتصف [AB]
  2. في المعين المتعامد: قارن الإحداثيات لتحديد نوع التناظر
  3. القيمة المطلقة: |x| = 3/2 و x سالب ⟹ x = -3/2
  4. البعد على مستقيم: ON = 5 ⟹ N يمكن أن تكون في +5 أو -5

✅ الحل الكامل

السطر 1: الإجابة ج - C منتصف [AB] (تعريف التناظر المركزي)

السطر 2: الإجابة ج - متناظرتان بالنسبة إلى (OJ) (نفس الإحداثية الصادية، إحداثيات سينية متقابلة)

السطر 3: الإجابة أ - x = -3/2 (عدد سالب قيمته المطلقة 3/2)

السطر 4: الإجابة ب - توجد نقطتان (فاصلة 5 وفاصلة -5)

اختر الإجابة الصحيحة من بين الأجوبة المقترحة
التمرين رقم 2

اختر الإجابة الصحيحة من بين الأجوبة المقترحة في الجدول التالي:

المعطيات الإجابة أ الإجابة ب الإجابة ج الإجابة الصحيحة
معين متعامد في المستوي (O,I,J)
B(-2,5) و A(-2,-5)		 A و B متناظرتان بالنسبة إلى O A و B متناظرتان بالنسبة إلى (OI) A و B متناظرتان بالنسبة إلى (OJ)
معين متعامد في المستوي (O,I,J)
E(0,-1) و D(4,-1) و C(5/3, -1)		 النقاط E و D و C تنتمي إلى مستقيم موازٍ لـ (OI) النقاط E و D و C تنتمي إلى مستقيم موازٍ لـ (OJ) النقاط E و D و C ليست على استقامة واحدة
مستقيم مدرّج أصله النقطة O، و M نقطة منه فاصلتها x. البعد OM يساوي x |x| -x
مستقيم مدرج أصله نقطة O. كم توجد من نقطة N على بحيث ON = 14/5 توجد نقطة واحدة فاصلتها 14/5 توجد نقطة واحدة فاصلتها -14/5 توجد نقطتان . واحدة فاصلتها 14/5 والأخرى فاصلتها -14/5
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

لاحظ الإحداثيات: A(-2,-5) و B(-2,5). ما العلاقة بين هذه الإحداثيات وأنواع التناظر المختلفة؟

📝 الطريقة

  1. قارن إحداثيات A و B لتحديد نوع التناظر
  2. تحقق من استقامة النقاط ومن اتجاه المستقيم
  3. البعد OM هو القيمة المطلقة لفاصلة M
  4. البعد ON = 14/5 تعطي نقطتين

✅ الحل الكامل

السطر 1: الإجابة ب - متناظرتان بالنسبة إلى (OI) (نفس الإحداثية السينية، إحداثيات صادية متقابلة)

السطر 2: الإجابة أ - تنتمي إلى مستقيم موازٍ لـ (OI) (نفس الإحداثية الصادية -1)

السطر 3: الإجابة ب - البعد OM هو القيمة المطلقة لفاصلة M

السطر 4: الإجابة ج - توجد نقطتان (فاصلة 14/5 وفاصلة -14/5)

أربط بسهم
التمرين رقم 3

أربط بسهم بين النقاط والتناظرات المناسبة:

النقاط:

  • B(-5/4, 2/3) و A(5/4, 2/3)
  • D(9/5, -1/3) و C(-9/5, 1/3)
  • F(3, -7/6) و E(-3, 7/6)

أنواع التناظر:

  • متناظرتان بالنسبة إلى (OI)
  • متناظرتان بالنسبة إلى (OJ)
  • متناظرتان بالنسبة إلى O

الإجابات:

  1. B و A: _______________
  2. D و C: _______________
  3. F و E: _______________
التقدم: لم تبدأ بعد

💡 مؤشر

قواعد التناظر في المعين المتعامد:

  • التناظر بالنسبة إلى (OI): نفس x، y متقابلة
  • التناظر بالنسبة إلى (OJ): x متقابلة، نفس y
  • التناظر بالنسبة إلى O: x و y متقابلتان

📝 الطريقة

  1. قارن إحداثيات كل زوج من النقاط
  2. حدد أي الإحداثيات متشابهة وأيها متقابلة
  3. طبق قواعد أنواع التناظر المختلفة

✅ الحل الكامل

B(-5/4, 2/3) و A(5/4, 2/3):

نفس الإحداثية الصادية، إحداثيات سينية متقابلة ⟹ متناظرتان بالنسبة إلى (OJ)

D(9/5, -1/3) و C(-9/5, 1/3):

إحداثيات سينية متقابلة وإحداثيات صادية متقابلة ⟹ متناظرتان بالنسبة إلى O

F(3, -7/6) و E(-3, 7/6):

إحداثيات سينية متقابلة وإحداثيات صادية متقابلة ⟹ متناظرتان بالنسبة إلى O