جمل التدريب الهندسية للصف السابع

.1مستقيمان متوازيان مقطوعان بقاطع يكونان زوايا متقابلة متساوية

.2الزوايا المتقابلة بالرأس متساوية

.3في المثلث متساوي الساقين، الزاويتان عند القاعدة متساويتان

.4مجموع زوايا المثلث يساوي زاوية مستقيمة

.5في المستطيل، القطران متساويان ويتقاطعان في منتصفيهما

.6الأضلاع المتقابلة في متوازي الأضلاع متساوية ومتوازية

.7منصف القطعة عمودي على هذه القطعة ويمر بمنتصفها

.8في المعين، القطران عموديان ويتقاطعان في منتصفيهما

.9الزاوية المحيطية في نصف دائرة زاوية قائمة

.10زاويتان متتامتان مجموعهما زاوية مستقيمة

.11في المثلث المتساوي الأضلاع، جميع الزوايا متساوية

.12الزوايا المتبادلة داخلياً متساوية عند قطع مستقيمين متوازيين بقاطع

.13منصف الزاوية يقسمها إلى زاويتين متساويتين

.14في المربع، جميع الأضلاع متساوية وجميع الزوايا قائمة

.15مستقيمان عموديان على نفس المستقيم متوازيان

.16إذا كانت أضلاع مثلثين متساوية تباعاً، فالمثلثان متطابقان

.17في الدائرة، جميع الأنصاف الأقطار متساوية

.18الشكل الرباعي الذي له أربعة أضلاع متساوية هو معين

.19الزوايا المتجاورة في متوازي الأضلاع متتامة

.20الوسيط في المثلث يصل بين رأس ومنتصف الضلع المقابل

.21في المثلث القائم الزاوية، الزاوية القائمة هي أكبر زاوية

.22زاويتان متممتان مجموعهما زاوية قائمة

.23قطرا المستطيل يتقاطعان في منتصفيهما

.24إذا كان مستقيمان متوازيين لثالث، فهما متوازيان

.25الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين غير المجاورتين

.26في المثلث متساوي الساقين، منصف القاعدة هو أيضاً منصف زاوية الرأس

.27الشكل الرباعي الذي له أربع زوايا قائمة هو مستطيل

.28الأضلاع المتقابلة في المستطيل متساوية ومتوازية

.29في المعين، الأضلاع المتقابلة متوازية

.30كل نقطة على منصف القطعة تبعد مسافة متساوية عن طرفي القطعة

.31الزوايا المتبادلة خارجياً متساوية عند قطع متوازيين بقاطع

.32في المثلث، أكبر ضلع يقابل أكبر زاوية

.33المضلع المنتظم له جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه متساوية

.34ارتفاع المثلث عمودي على الضلع الذي يقوم عليه

.35في المربع، القطران متساويان وعموديان

.36دائرتان لهما نفس نصف القطر متطابقتان

.37الزاوية المركزية ضعف الزاوية المحيطية التي تحصر نفس القوس

.38الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع متساوية

.39في المثلث المتساوي الأضلاع، الأضلاع الثلاثة متساوية

.40كل نقطة على منصف الزاوية تبعد مسافات متساوية عن ضلعي الزاوية

.41إذا كان للشكل الرباعي قطران يتقاطعان في منتصفيهما، فهو متوازي أضلاع

.42في الدائرة، الوتر الذي يمر بالمركز هو قطر

.43وسطاء المثلث تتقاطع في نقطة تسمى مركز الثقل

.44المثلث الذي له ضلعان متساويان هو مثلث متساوي الساقين

.45في المستطيل، جميع الزوايا قائمة

.46العمود المسقط من نقطة على مستقيم هو أقصر مسافة من النقطة للمستقيم

.47منصفات المثلث تتقاطع في نقطة تبعد مسافات متساوية عن الأضلاع الثلاثة

.48في المعين، جميع الأضلاع متساوية

.49الشكل الرباعي الذي له مركز تماثل هو متوازي أضلاع

.50ارتفاعات المثلث تتقاطع في نقطة تسمى مركز الارتفاعات

.51في المثلث القائم الزاوية، الزاويتان الحادتان متممتان

.52الزاوية المستقيمة تساوي نصف الزاوية الدائرة

.53الأضلاع المتجاورة في المستطيل عمودية

.54في متوازي الأضلاع، القطران يتقاطعان في منتصفيهما

.55مستقيمان متقاطعان يكونان أربع زوايا متقابلتان بالرأس متساويتان

.56مجموع زوايا الشكل الرباعي يساوي زاويتين دائريتين

.57في الدائرة، جميع الأوتار المتساوية البعد عن المركز لها نفس الطول

.58المثلث الذي له زاوية قائمة هو مثلث قائم الزاوية

.59منصفات أضلاع المثلث تتقاطع في نقطة تبعد مسافات متساوية عن الرؤوس الثلاثة

.60في المعين، الزوايا المتقابلة متساوية

.61إذا كان لمثلثين ضلع متساو محصور بين زاويتين متساويتين تباعاً، فالمثلثان متطابقان

.62متوازي الأضلاع الذي له زاوية قائمة هو مستطيل

.63في المثلث متساوي الساقين، الارتفاع من الرأس الأساسي هو أيضاً وسيط

.64زاويتان لهما نفس القياس هما زاويتان متساويتان

.65في المربع، القطران يتقاطعان بزاوية قائمة

.66النقطة تنتمي لمنصف القطعة إذا وفقط إذا كانت متساوية البعد عن الطرفين

.67الزوايا المتقابلة متساوية إذا قطع مستقيمان متوازيان بقاطع

.68في المثلث، الوسيط يقسم المثلث إلى مثلثين لهما نفس المساحة

.69متوازي الأضلاع الذي له ضلعان متتاليان متساويان هو معين

.70الزاوية القائمة هي نصف الزاوية المستقيمة

.71في الدائرة، القطر عمودي على الوتر إذا مر بمنتصفه

.72أضلاع المثلث هي القطع التي تصل بين رأسين متتاليين

.73في الشكل الرباعي المحدب، الزاوية الخارجية أكبر من كل زاوية داخلية غير مجاورة

.74المعين الذي له زاوية قائمة هو مربع

.75في المثلث المتساوي الأضلاع، جميع الوسطاء لها نفس الطول

.76إذا كان مستقيمان عموديان، فإنهما يكونان أربع زوايا قائمة

.77قطرا المربع متساويان ويتقاطعان بزاوية قائمة

.78في متوازي الأضلاع، كل ضلعان متقابلان متساويان

.79المثلث الذي له ثلاث زوايا حادة هو مثلث حاد الزوايا

.80منصف الزاوية يقسم الزاوية إلى زاويتين متجاورتين متساويتين

.81في المستطيل، الأضلاع المتقابلة متساوية اثنين اثنين

.82الشكل الرباعي الذي أضلاعه المتقابلة متساوية اثنين اثنين هو متوازي أضلاع

.83في المثلث، متباينة المثلث تنص على أن الضلع أصغر من مجموع الضلعين الآخرين

.84الزوايا المتجاورة المكونة بمستقيمين متقاطعين متتامة

.85في المعين، القطران محوران للتماثل

.86إذا كان للشكل الرباعي ثلاث زوايا قائمة، فالرابعة أيضاً قائمة

.87في الدائرة، الزوايا المحيطية التي تحصر نفس القوس متساوية

.88المثلث الذي له زاوية منفرجة هو مثلث منفرج الزاوية

.89قطرا متوازي الأضلاع يتقاطعان متبادلين في منتصفيهما

.90في المثلث متساوي الساقين، الارتفاع والوسيط ومنصف الزاوية من الرأس الأساسي متطابقة

.91الزاوية المعدومة لها ضلعاها متطابقان

.92في المربع، جميع الأقطار لها نفس الطول

.93إذا كانت زاويتان متساويتين، فإن متتامتيهما متساويتان أيضاً

.94في المثلث القائم الزاوية، الوتر هو الضلع الأطول

.95المضلع المحدب له جميع زواياه أصغر من زاوية مستقيمة

.96الأضلاع المتقابلة في المعين متوازية

.97في الدائرة، المماس عمودي على نصف القطر في نقطة التماس

.98منصف القطعة هو مجموعة النقاط المتساوية البعد عن طرفي القطعة

.99في متوازي الأضلاع، الزوايا المتتالية متتامة

.100الشكل الرباعي الذي زواياه الأربع متساوية هو مستطيل

.101في المثلث، مجموع أي ضلعين دائماً أكبر من الضلع الثالث

.102الزوايا المتقابلة بالرأس لها أضلاعها في امتداد بعضها البعض

.103في المعين، كل قطر يقسم المعين إلى مثلثين متساويي الساقين

.104إذا كان لمثلثين ضلعان متساويان والزاوية المحصورة متساوية، فهما متطابقان

.105الدائرة هي مجموعة النقاط الواقعة على مسافة ثابتة من نقطة ثابتة تسمى المركز

.106في المثلث المتساوي الأضلاع، مركز الثقل ومركز الارتفاعات ومركز الدائرة المحيطة متطابقة

.107مستقيمان مختلفان في المستوى إما متوازيان أو متقاطعان

.108في المستطيل، كل قطر يقسم المستطيل إلى مثلثين متطابقين

.109الزاوية المركزية للدائرة هي الزاوية المكونة بنصفي قطرين

.110في المثلث متساوي الساقين، الضلعان المتساويان يسميان ضلعي التساوي

.111إذا كان للشكل الرباعي أضلاعه المتقابلة متوازية اثنين اثنين، فهو متوازي أضلاع

.112ارتفاع متوازي الأضلاع هو المسافة بين ضلعين متقابلين

.113في المربع، الأضلاع الأربعة متساوية والزوايا الأربع قائمة

.114النقطة تنتمي لمنصف الزاوية إذا وفقط إذا كانت متساوية البعد عن ضلعي الزاوية

.115في المثلث، أصغر زاوية تقابل أصغر ضلع

.116قطرا المستطيل لهما نفس الطول

.117الزاوية المحيطية في الدائرة رأسها على الدائرة وضلعاها قاطعان للدائرة

.118في متوازي الأضلاع، كل قطر يقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين

.119إذا كانت زاويتان متممتين لنفس الزاوية، فهما متساويتان

.120في المعين، الزوايا المتجاورة متتامة

.121المثلث المختلف الأضلاع له أضلاعه الثلاثة مختلفة الأطوال

.122وسيط شبه المنحرف يصل منتصفي الضلعين غير المتوازيين

.123في الدائرة، وتران متساويان يبعدان مسافة متساوية عن المركز

.124الشكل الرباعي الذي له ضلعان متقابلان متساويان ومتوازيان هو متوازي أضلاع

.125في المثلث القائم الزاوية، الضلعان المكونان للزاوية القائمة يسميان الضلعين القائمين

.126إذا قطع مستقيمان بقاطع وكونا زوايا متقابلة متساوية، فهما متوازيان

.127الزوايا الثلاث في المثلث المتساوي الأضلاع كل منها ثلث الزاوية المستقيمة

.128في المربع، كل قطر هو منصف للزوايا التي يصلها

.129شبه المنحرف هو شكل رباعي له ضلعان متوازيان

.130في المثلث، مركز الدائرة المحيطة هو نقطة تقاطع منصفات الأضلاع

.131إذا كانت زاويتان متتامتين لنفس الزاوية، فهما متساويتان

.132في المستطيل، القطران يتقاطعان في منتصفيهما

.133المضلع المنتظم يمكن رسمه داخل دائرة

.134في المعين، كل زاوية هي متوسط الزاويتين المتقابلتين لها

.135مجموع الزوايا المتجاورة في متوازي الأضلاع يكون زاوية مستقيمة

.136في المثلث متساوي الساقين، القاعدة هي الضلع المختلف عن الضلعين الآخرين

.137الدائرة المحيطة بالمثلث تمر برؤوس المثلث الثلاثة

.138في المربع، محاور التناظر الأربعة تمر بالمركز

.139إذا كان للشكل الرباعي قطران عموديان يتقاطعان في منتصفيهما، فهو معين

.140في المثلث، كل ضلع أصغر من مجموع الضلعين الآخرين

.141زوايا القاعدة في شبه المنحرف متساوي الساقين متساوية اثنتين اثنتين

.142في الدائرة، القطر هو أطول وتر

.143متوازي الأضلاع الذي قطراه متساويان هو مستطيل

.144في المثلث المتساوي الأضلاع، جميع الارتفاعات لها نفس الطول

.145إذا قطع مستقيمان متوازيان بقاطع، فإن الزوايا المتبادلة داخلياً متساوية

.146في المعين، القطران يتقاطعان بزوايا قائمة

.147الشكل الرباعي المحدب قطراه محصوران كلياً داخله

.148في المثلث، مركز الدائرة المدرجة هو نقطة تقاطع منصفات الزوايا

.149الضلعان المتساويان في المثلث متساوي الساقين يكونان زوايا متساوية مع القاعدة

.150في المستطيل، كل زاوية هي ربع الزاوية الدائرة

.151إذا كان للمثلث زاويتان متساويتان، فهو متساوي الساقين

.152في متوازي الأضلاع، الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية

.153الزاوية المركزية تحصر قوساً يساوي قياسها

.154في المربع، طول القطر أكبر من طول الضلع

.155مثلثان لهما زواياهما الثلاث متساوية تباعاً لهما أضلاعهما متناسبة

.156في المعين، الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية

.157الدائرة المدرجة في المثلث مماسة للأضلاع الثلاثة

.158في المثلث القائم الزاوية، الوتر يقابل الزاوية القائمة

.159إذا قطع متوازيان بقاطع، فإن الزوايا المتقابلة متساوية

.160في الشكل الرباعي، مجموع ضلعين متقابلين يمكن أن يساوي مجموع الضلعين الآخرين

.161شبه المنحرف القائم الزاوية له زاويتان قائمتان متتاليتان

.162في المثلث المتساوي الأضلاع، كل زاوية تساوي ثلث الزاوية المستقيمة

.163قطرا متوازي الأضلاع ليسا بالضرورة متساويين

.164في الدائرة، الوتر هو قطعة تصل نقطتين على الدائرة

.165إذا كان للشكل الرباعي زاويتان قائمتان متتاليتان، فيمكن أن يكون شبه منحرف قائم

.166في المثلث متساوي الساقين، زاوية الرأس يمكن أن تكون حادة أو قائمة أو منفرجة

.167متوازي الأضلاع الذي قطراه عموديان هو معين

.168في المستطيل، الأضلاع المتتالية عمودية

.169مركز الارتفاعات في المثلث هو نقطة تقاطع الارتفاعات

.170في المربع، جميع الأضلاع لها نفس الطول

.171إذا كان لمثلثين أضلاعهما متوازية تباعاً، فزواياهما متساوية

.172في المعين، الزوايا المتقابلة متساوية اثنتين اثنتين

.173الشكل الرباعي المرسوم في دائرة زواياه المتقابلة متتامة

.174في المثلث، منصف زاوية يقسم الضلع المقابل بنسبة الضلعين المجاورين

.175زوايا القاعدة في المثلث متساوي الساقين حادة إذا كانت زاوية الرأس منفرجة

.176في متوازي الأضلاع، الزوايا المتقابلة متتامة للزوايا المتجاورة

.177الدائرة المماسة خارجياً للمثلث مماسة لضلع وامتدادي الضلعين الآخرين

.178في المستطيل، الزوايا جميعها قائمة والأضلاع المتقابلة متساوية

.179إذا كانت زاوية نصف أخرى، وكانت الأولى قائمة، فالثانية مستقيمة

.180في المعين، كل قطر يصل رأسين متقابلين

.181المثلث الذي أضلاعه الثلاثة متساوية له زواياه الثلاث متساوية

.182في متوازي الأضلاع، مجموع زاويتين متتاليتين يكون زاوية مستقيمة

.183الزاوية المحيطية في نصف دائرة تحصر قطراً

.184في المربع، القطران عموديان ولهما نفس الطول

.185إذا كان مستقيمان متوازيين، فكل عمودي على أحدهما عمودي على الآخر

.186في المثلث القائم الزاوية، الضلعان القائمان عموديان

.187شبه المنحرف متساوي الساقين له ضلعاه غير المتوازيين متساويان

.188في المعين، القطران يتقاطعان عمودياً في منتصفيهما

.189مجموع زوايا المخمس المحدب يساوي ثلاث زوايا دائرة

.190في المثلث المتساوي الأضلاع، جميع منصفات الزوايا لها نفس الطول

.191إذا كان للشكل الرباعي زواياه المتقابلة متساوية، فهو متوازي أضلاع

.192في الدائرة، نصفا قطر يكونان زاوية مركزية

.193المستطيل الذي جميع أضلاعه متساوية هو مربع

.194في المثلث متساوي الساقين، الوسيط من الرأس الأساسي عمودي على القاعدة

.195الزوايا الخارجية للمثلث مجموعها زاويتان دائريتان

.196في متوازي الأضلاع، كل ضلع متواز للضلع المقابل

.197المضلع المنتظم له مركز تماثل هو أيضاً مركز الدائرة المحيطة

.198في المعين، جميع الأضلاع لها نفس الطول

.199إذا كان لزاويتين أضلاعهما عمودية تباعاً، فهما متساويتان أو متتامتان

.200في المثلث، طول الضلع محصور بين فرق ومجموع الضلعين الآخرين

.201الشكل الرباعي الذي له زوجان من الأضلاع المتتالية متساوية هو طائرة ورقية

.202في المستطيل، القطران يقسمان المستطيل إلى أربعة مثلثات متساوية

.203العمودي المرسوم من مركز الدائرة على الوتر يمر بمنتصف هذا الوتر

.204في المثلث المتساوي الأضلاع، مركز الثقل يقع على ثلثي كل وسيط

.205إذا قطع متوازيان بقاطع، فإن الزوايا الداخلية على نفس الجهة متتامة

.206في المعين، الزوايا المتتالية متتامة

.207المثلث منفرج الزاوية له زاوية منفرجة وزاويتان حادتان

.208في متوازي الأضلاع، القطران ليسا عموديين إلا إذا كان معيناً

.209الزاوية المركزية ضعف الزاوية المحيطية التي تحصر نفس القوس

.210في المربع، كل زاوية تساوي ربع الزاوية الدائرة

.211إذا كان للمثلث زاوية قائمة، فالزاويتان الأخريان متممتان

.212في المستطيل، الأضلاع المتجاورة تكون زوايا قائمة

.213الدائرة مماسة لمستقيم إذا كان لها نقطة واحدة مشتركة معه

.214في المثلث متساوي الساقين، زوايا القاعدة هي الزوايا المكونة بالقاعدة والضلعين المتساويين

.215مجموع زوايا المسدس المحدب يساوي أربع زوايا دائرة

.216في متوازي الأضلاع، كل قطر يصل رأسين متقابلين

.217شبه المنحرف الذي ضلعاه غير المتوازيان متساويان هو شبه منحرف متساوي الساقين

.218في المعين، كل ضلع يساوي الأضلاع الثلاثة الأخرى

.219إذا كان مستقيمان متقاطعان، فإنهما يكونان أربع زوايا متجاورة اثنتين اثنتين

.220في المثلث القائم الزاوية، الزاوية القائمة مكونة بالضلعين القائمين

.221الشكل الرباعي الذي أضلاعه الأربعة متساوية وزواياه الأربع متساوية هو مربع

.222في الدائرة، الزاوية المحيطية نصف الزاوية المركزية التي تحصر نفس القوس

.223قطرا المربع يتقاطعان مكونين أربع زوايا قائمة

.224في المثلث المتساوي الأضلاع، كل ارتفاع هو أيضاً وسيط ومنصف زاوية

.225إذا كان للشكل الرباعي قطران متساويان يتقاطعان في منتصفيهما، فهو مستطيل

.226في متوازي الأضلاع، الزوايا المتجاورة متتامة

.227الزاوية المعدومة والزاوية الدائرة متتامتان

.228في المعين، القطران محورا تماثل للمعين

.229منصف الزاوية الخارجية عمودي على منصف الزاوية الداخلية

.230في المثلث متساوي الساقين، زاوية الرأس هي أكبر أو أصغر الزوايا الثلاث

.231المضلع المحدب ذو ن أضلاع له مجموع زوايا يساوي (ن-2) زاوية دائرة

.232في المستطيل، كل ضلع عمودي على الضلعين المجاورين

.233دائرتان متحدتا المركز لهما نفس المركز وأنصاف أقطار مختلفة

.234في المربع، الرؤوس الأربعة تبعد مسافات متساوية عن المركز

.235إذا كانت زاويتان متقابلتين عمودياً، فأضلاعهما في امتداد بعضها البعض

.236في المثلث، كل زاوية أصغر من مجموع الزاويتين الأخريين

.237المعين الذي جميع زواياه متساوية هو مربع

.238في متوازي الأضلاع، الأضلاع المتقابلة لا تتقاطع أبداً

.239الزاوية الخارجية للمثلث أكبر من كل زاوية داخلية غير مجاورة

.240في الدائرة، جميع الأوتار المارة بالمركز أقطار

.241الشكل الرباعي الذي له زاويتان قائمتان متتاليتان يمكن أن يكون شبه منحرف

.242في المثلث المتساوي الأضلاع، الوسطاء الثلاثة تتقاطع منقسمة كل منها بنسبة 2:1

.243إذا كان مستقيمان متوازيان متساويي البعد عن مستقيم ثالث، فهما متساويان

.244في المعين، كل قطر يقسم المعين إلى مثلثين متساويي الساقين

.245المثلث حاد الزوايا له زواياه الثلاث حادة

.246في المستطيل، القطران لهما نقطة تقاطع هي مركز المستطيل

.247إذا كان الشكل الرباعي مرسوماً في دائرة وله زاوية قائمة، فالضلع المقابل قطر

.248في متوازي الأضلاع، نقطة تقاطع القطرين مركز تماثل

.249زاوية قائمة وزاوية قائمة متممتان لزاوية مستقيمة

.250في المثلث متساوي الساقين، الارتفاع من الرأس الأساسي يقسم المثلث إلى مثلثين قائمين متساويين

.251المماسان المرسومان من نقطة خارجية لدائرة لهما نفس الطول

.252في المربع، القطران يقسمان المربع إلى أربعة مثلثات قائمة متساوية الساقين متساوية

.253إذا كان لمثلثين ضلعان متساويان والزوايا المقابلة للضلع الثالث متساوية، فهما متطابقان

.254في متوازي الأضلاع، أي زاويتين متتاليتين متتامتان

.255شبه المنحرف القائم الزاوية له قاعدة عمودية على الضلعين المجاورين

.256في المعين، المثلثات الأربعة المكونة بالقطرين متساوية اثنين اثنين

.257إذا كان للمضلع المنتظم ن أضلاع، فكل زاوية داخلية تساوي (ن-2)/ن من الزاوية الدائرة

.258في المثلث القائم الزاوية، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين القائمين

.259الشكل الرباعي الذي قطراه عموديان ومتساويان هو مربع

.260في الدائرة، الزاوية المحيطية في نصف دائرة تساوي نصف الزاوية المستقيمة

.261وسطاء المثلث الثلاثة متقاطعة في نقطة تسمى مركز الثقل

.262في المستطيل، كل قطر يقسم المستطيل إلى مثلثين قائمين متساويين

.263إذا كانت زاويتان متساويتين لثالثة، فهما متساويتان

.264في المعين، الزوايا المتقابلة متساوية والزوايا المتجاورة متتامة

.265المثلث المتساوي الأضلاع المرسوم في دائرة يقسم الدائرة إلى ثلاثة أقواس متساوية

.266في متوازي الأضلاع، كل ضلع متساو ومتواز للضلع المقابل

.267مركز الارتفاعات في المثلث القائم الزاوية يقع في رأس الزاوية القائمة

.268في المربع، كل ضلع عمودي على الضلعين المجاورين ومتواز للضلع المقابل

.269إذا كان للشكل الرباعي ثلاثة أضلاع متساوية، فليس بالضرورة معيناً

.270في المثلث متساوي الساقين، محور التناظر يمر بالرأس الأساسي ومنتصف القاعدة

.271الزاوية المستقيمة تقسم المستوى إلى نصفي مستوى

.272في المستطيل، الأضلاع المتقابلة متساوية والأضلاع المتجاورة عمودية

.273مستقيمان مختلفان عموديان على نفس الثالث متوازيان

.274في المعين، كل زاوية متتامة مع الزاويتين المجاورتين

.275مركز الدائرة المحيطة بالمثلث القائم الزاوية هو منتصف الوتر

.276في متوازي الأضلاع، القطران يتنصفان متبادلين

.277المسدس المنتظم يمكن تفكيكه إلى ستة مثلثات متساوية الأضلاع

.278في المربع، كل قطر يكون زاوية 45° مع كل ضلع

.279إذا كان لمثلثين زاوية متساوية محصورة بضلعين متناسبين، فهما متشابهان

.280في المثلث المتساوي الأضلاع، كل ضلع يحصر زاوية تساوي ثلث الزاوية المستقيمة

.281شبه المنحرف متساوي الساقين له محور تماثل عمودي على القاعدتين

.282في المستطيل، الزوايا الأربع متساوية وقائمة

.283إذا كان للشكل الرباعي أضلاعه المتقابلة متساوية، فليس بالضرورة متوازي أضلاع

.284في المعين، القطران يتقاطعان عمودياً ويتنصفان

.285الزاوية المحيطية دائماً أصغر من الزاوية المركزية التي تحصر نفس القوس

.286في المثلث القائم الزاوية، مركز الارتفاعات يتطابق مع رأس الزاوية القائمة

.287المضلع المحدب له جميع زواياه الداخلية أصغر من زاوية مستقيمة

.288في المربع، محاور التناظر الأربعة تتقاطع في المركز

.289إذا قطع متوازيان بقاطعين، فالقطع المحددة متناسبة

.290في المثلث متساوي الساقين، القاعدة والضلعان المتساويان يكونان زوايا متساوية

.291الدائرة المحيطة بالشكل الرباعي تمر بالرؤوس الأربعة

.292في متوازي الأضلاع، الزوايا المتقابلة متساوية والزوايا المتجاورة متتامة

.293الزاوية المركزية للقطاع الدائري تحدد القوس المقابل

.294في المعين، الأضلاع الأربعة متساوية لكن الزوايا ليست بالضرورة قائمة

.295إذا كان للمثلث زاويتان متممتان، فالثالثة قائمة

.296في المستطيل، كل زاوية مساوية للزوايا الثلاث الأخرى

.297الشكل الرباعي الذي له مركز تماثل له أضلاعه المتقابلة متساوية ومتوازية

.298في المثلث المتساوي الأضلاع، جميع العناصر المهمة تتطابق في المركز

.299منصف الزاوية يقسم هذه الزاوية إلى زاويتين متجاورتين متساويتين

.300في المربع، المسافة من المركز لكل ضلع متساوية

.301المثلث العام له دائرة محيطة وحيدة دائماً

.302في متوازي الأضلاع، إذا كان القطران متساويين، فهو مستطيل

.303الزاوية المكونة بمماس وقاطع تساوي نصف القوس المحصور

.304في المعين، إذا كانت زاوية قائمة، فجميع الأخريات قائمة أيضاً

.305شبه المنحرف له ضلعاه غير المتوازيين يسميان الضلعين الجانبيين

.306في المثلث متساوي الساقين، زاوية الرأس وزوايا القاعدة مرتبطة بعلاقة

.307إذا كانت دائرتان متماستين، فلهما نقطة مشتركة ومماس مشترك

.308في المستطيل، القطران يقسمان السطح إلى أربعة مثلثات متساوية

.309زاوية 30° هي ثلث الزاوية القائمة

.310في المربع، كل ضلع يرى الضلعين غير المجاورين بزاوية قائمة

.311إذا كان للشكل الرباعي زواياه المتتالية متتامة، فهو متوازي أضلاع

.312في المثلث المتساوي الأضلاع، الارتفاع والوسيط ومنصف الزاوية من أي رأس متطابقة

.313المضلع النجمي له أضلاع تتقاطع خارج المضلع

.314في متوازي الأضلاع، مركز التماثل في نقطة تقاطع القطرين

.315الزاوية المحيطية في قوس من الدائرة لا تعتمد إلا على القوس، وليس على الموضع على الدائرة

.316في المعين، كل قطر عمودي على الآخر ويقطعه في منتصفه

.317المثلث الذي له زاوية 60° يمكن أن يكون متساوي الساقين لكن ليس بالضرورة متساوي الأضلاع

.318في المستطيل، طول القطر يمكن حسابه بمعرفة الأضلاع

.319إذا كان مستقيمان متوازيين، فكل مستوى يقطعهما يكون قطعاً متساوية

.320في المثلث القائم الزاوية، الزاويتان الحادتان متممتان للزاوية القائمة

.321الشكل الرباعي المحدب الذي له ضلعان متوازيان هو شبه منحرف

.322في المربع، القطران معاً محورا تماثل ومنصفا زوايا

.323إذا كان المثلث مرسوماً في دائرة، فمركز الدائرة متساوي البعد عن الرؤوس

.324في متوازي الأضلاع، ضلعان متتاليان يحددان جميع الأضلاع الأخرى

.325زاوية الرأس في المثلث متساوي الساقين يمكن أن تكون منفرجة أو قائمة أو حادة

.326في المعين، الزوايا المجاورة لنفس الضلع متتامة

.327المخمس المنتظم له جميع زواياه متساوية وجميع أضلاعه متساوية

.328في المستطيل، كل رأس يرى الرأسين غير المجاورين بزاوية متساوية

.329إذا كان لمثلثين أضلاعهما متوازية تباعاً، فزواياهما متساوية

.330في المثلث المتساوي الأضلاع، كل زاوية تساوي ستين درجة

.331شبه المنحرف القائم الزاوية له زاويتان قائمتان وزاويتان حادتان

.332في المربع، العمودي المسقط من المركز على ضلع يقسم هذا الضلع نصفين متساويين

.333إذا كان للشكل الرباعي قطران يتقاطعان في منتصفيهما، فأضلاعه المتقابلة متوازية

.334في المثلث متساوي الساقين، منصف القاعدة يمر بالرأس الأساسي

.335زاوية 45° هي نصف الزاوية القائمة

.336في متوازي الأضلاع، كل قطر يقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثين متساويين

.337مركز الارتفاعات في المثلث الحاد داخل المثلث

.338في المعين، إذا كان القطران متساويين، فهو مربع

.339المثلث المختلف الأضلاع ليس له محور تماثل

.340في المستطيل، الرؤوس الأربعة متساوية البعد عن المركز

.341إذا كان لزاويتين نفس المتمم، فهما متساويتان

.342في المثلث المتساوي الأضلاع، مركز الدائرة المحيطة في مركز المثلث

.343الشكل الرباعي الذي له محورا تماثل عموديان هو مستطيل أو معين

.344في المربع، كل ضلع متساوي البعد عن الضلعين المتقابلين

.345إذا كان لمتوازي الأضلاع محور تماثل، فهو مستطيل أو معين

.346في المثلث منفرج الزاوية، مركز الارتفاعات خارج المثلث

.347شبه المنحرف متساوي الساقين قطراه متساويان

.348في المعين، كل رأس يرى الرأسين المتقابلين بنفس الزاوية

.349إذا كانت دائرتان متقاطعتين، فلهما نقطتان مشتركتان

.350في المثلث القائم الزاوية، مركز الدائرة المحيطة على الوتر

.351زاوية 120° ضعف زاوية 60°

.352في متوازي الأضلاع، الأضلاع المتقابلة لا تتقاطع

.353الزاوية المكونة بمماسين لدائرة متتامة مع الزاوية المركزية المقابلة

.354في المربع، جميع عناصر التماثل تمر بالمركز

.355إذا كان الشكل الرباعي مستطيلاً ومعيناً معاً، فهو مربع

.356في المثلث متساوي الساقين، الارتفاعان من زاويتي القاعدة لهما نفس الطول

.357المثمن المنتظم له ثمانية أضلاع متساوية وثماني زوايا متساوية

.358في المستطيل، كل قطر يصل رأسين متقابلين غير متجاورين

.359إذا كان لمثلثين زاويتان متساويتان، فالزاوية الثالثة متساوية أيضاً

.360في المعين، المسافة بين ضلعين متقابلين ثابتة

.361المثلث المتساوي الأضلاع له ثلاثة محاور تماثل تمر بالمركز

.362في متوازي الأضلاع، إذا كانت زاوية قائمة، فجميع الأخريات قائمة أيضاً

.363الزاوية المحيطية ثابتة على طول قوس دائرة معطى

.364في المربع، القطر يقسم كل زاوية إلى زاويتين متساويتين 45°

.365إذا كان للشكل الرباعي ثلاث زوايا قائمة، فله بالضرورة أربع زوايا قائمة

.366في المثلث القائم الزاوية، الوسطاء من الزوايا الحادة ليست متساوية

.367شبه المنحرف العام ليس له بالضرورة محور تماثل

.368في المعين، كل زاوية محددة بمعرفة زاوية واحدة

.369إذا قطع مستقيمان بمتوازيين، فإنهما يحددان قطعاً متناسبة

.370في المثلث المتساوي الأضلاع، كل وسيط يقسم المثلث إلى مثلثين متساويين

.371زاوية 150° متتامة مع زاوية 30°

.372في المستطيل، منصفات الزوايا تتقاطع في المركز

.373إذا كان للمضلع جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه متساوية، فهو منتظم

.374في المربع، كل ضلع عمودي على الضلعين المجاورين

.375الشكل الرباعي المرسوم في دائرة له خاصية أن زواياه المتقابلة متتامة

.376في المثلث متساوي الساقين، منصف زاوية الرأس عمودي على القاعدة

.377مركز الارتفاعات في المثلث القائم الزاوية يتطابق مع رأس الزاوية القائمة

.378في متوازي الأضلاع، القطران متساويان فقط إذا كان مستطيلاً

.379المثلث الذي ارتفاعاته الثلاثة متساوية هو متساوي الأضلاع

.380في المعين، منصفات الزوايا تتقاطع في مركز المعين

.381إذا كان لدائرتين نفس المركز وأنصاف أقطار مختلفة، فهما متحدتا المركز

.382في المربع، المثلثات الأربعة المكونة بالقطرين قائمة ومتساوية الساقين

.383زاوية حادة وزاوية منفرجة يمكن أن تكونا متممتين إذا كان مجموعهما 90°

.384في المثلث المتساوي الأضلاع، بعد كل رأس عن المركز متساو

.385شبه المنحرف القائم الزاوية له زوج من الزوايا القائمة وزوج من الزوايا الحادة

.386في المستطيل، طول كل قطر يتوقف على أبعاد المستطيل

.387إذا كان للشكل الرباعي قطراه عموديان، فليس بالضرورة معيناً

.388في متوازي الأضلاع، كل رأس يرى الرأسين المجاورين بزوايا متتامة

.389المسدس له ستة أضلاع وستة رؤوس وست زوايا

.390في المعين، المثلثات الأربعة المكونة بالقطرين متساوية اثنين اثنين

.391إذا كان للمثلث وسيطان متساويان، فهو متساوي الساقين

.392في المربع، كل قطر يقسم المربع إلى مثلثين قائمين متساويي الساقين متساويين

.393الزاوية المركزية للمضلع المنتظم هي الزاوية المكونة بنصفي قطرين متتاليين

.394في المثلث القائم الزاوية، الوسيط من الوتر يساوي نصف الوتر

.395الشكل الرباعي الذي له ضلعان متقابلان متساويان والآخران أيضاً متساويان هو متوازي أضلاع

.396في المستطيل، الزوايا المتجاورة جميعها متساوية وقائمة

.397إذا كانت زاويتان متتامتين ومتساويتين، فكل منهما تساوي 90°

.398في المثلث المتساوي الأضلاع، كل منصف زاوية يقسم الزاوية المقابلة إلى زاويتين 30°

.399شبه المنحرف متساوي الساقين له ضلعان غير متوازيان متساويان وقاعدتان متوازيتان

.400في المعين، إذا كانت زاوية تساوي 60°، فيمكن تفكيك المعين إلى مثلثات متساوية الأضلاع

.401المثلث العام يمكن أن يكون له على الأكثر زاوية قائمة أو زاوية منفرجة

.402في متوازي الأضلاع، مجموع زاويتين متجاورتين يكون دائماً 180°

.403الزاوية المحيطية في ربع دائرة تساوي 45°

.404في المربع، كل رأس متساوي البعد عن الرأسين غير المجاورين

.405إذا كان للشكل الرباعي جميع أضلاعه متساوية، فزواياه ليست بالضرورة متساوية

.406في المثلث متساوي الساقين، زاوية الرأس تحدد قياس زوايا القاعدة

.407المضلع المحدب ذو ن أضلاع له ن(ن-3)/2 قطراً

.408في المستطيل، كل ضلع متواز للضلع المقابل وعمودي على الضلعين المجاورين

.409إذا كان لمثلثين أضلاعهما الثلاثة متناسبة، فزواياهما متساوية

.410في المعين، القطران محورا تماثل ويتقاطعان عمودياً

.411زاوية 90° عمودية، زاوية 180° مستقيمة

.412في المثلث المتساوي الأضلاع، مركز الثقل ومركز الارتفاعات ومركز الدائرة المحيطة متطابقة

.413شبه المنحرف له قاعدتاه متوازيتان وضلعاه الجانبيان غير متوازيين

.414في المربع، العمودي المرسوم من المركز على ضلع يمر بمنتصف هذا الضلع

.415إذا كان للشكل الرباعي زواياه المتقابلة متساوية اثنتين اثنتين، فهو متوازي أضلاع

.416في المثلث القائم الزاوية، الزاوية القائمة هي الزاوية الوحيدة التي ليست حادة ولا منفرجة

.417المضلع الاثنا عشري المنتظم له اثنا عشر ضلعاً متساوياً واثنتا عشرة زاوية متساوية

.418في متوازي الأضلاع، منصفا زاويتين متجاورتين عموديان

.419الزاوية المكونة بوترين متقاطعين في دائرة تتوقف على الأقواس المحصورة

.420في المعين، كل ضلع يكون نفس الزاوية مع القطرين

.421إذا كان للمثلث منصفاته الثلاثة متساوية، فهو متساوي الأضلاع

.422في المستطيل، المثلثات الأربعة المكونة بالقطرين متساوية اثنين اثنين

.423زاوية 360° تقابل دورة كاملة

.424في المثلث المتساوي الأضلاع، كل ارتفاع له نفس الطول

.425الشكل الرباعي الذي له محور تماثل يمر برأسين متقابلين هو طائرة ورقية

.426في المربع، كل زاوية منصفة بالقطر الصادر من نفس الرأس

.427إذا كان مستقيمان عموديين، فالزوايا الأربع التي يكونانها قائمة

.428في المثلث متساوي الساقين منفرج الزاوية، الزاوية المنفرجة هي زاوية الرأس

.429شبه المنحرف القائم الزاوية له بالضبط زاويتان قائمتان

.430في متوازي الأضلاع، إذا كان القطران عموديين، فهو معين

.431الزاوية المحيطية في قوس 120° تساوي 60°

.432في المعين، القطران يقسمان كل زاوية إلى زاويتين متساويتين

.433إذا كان الشكل الرباعي مرسوماً في دائرة، فأضلاعه المتقابلة ليست بالضرورة متوازية

.434في المثلث القائم الزاوية، الضلعان القائمان يكونان الزاوية القائمة

.435المخمس له خمسة أضلاع وخمسة رؤوس وخمس زوايا

.436في المستطيل، منصفات الزوايا الأربع تلتقي في المركز

.437إذا كان للمثلث زاوية 120°، فالزاويتان الأخريان حادتان

.438في المربع، منصفات الأضلاع الأربعة تمر بالمركز

.439الشكل الرباعي الذي زواياه الأربع تساوي 90° هو مستطيل

.440في المثلث المتساوي الأضلاع، كل زاوية مركزية تساوي 120°

.441إذا كانت دائرتان متماستين خارجياً، فالمسافة بين مركزيهما تساوي مجموع نصفي القطرين

.442في متوازي الأضلاع، كل قطر يقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثين لهما نفس المساحة

.443الزاوية المنفرجة أكبر من الزاوية القائمة وأصغر من الزاوية المستقيمة

.444في المعين، طول الأضلاع يحدد الشكل لكن ليس الزوايا

.445إذا كان للمثلث وسطاؤه الثلاثة متساوية، فهو متساوي الأضلاع

.446في المستطيل، كل قطر يقسم الزاوية القائمة إلى زاويتين 45°

.447المثلث حاد الزوايا له مركز الارتفاعات داخل المثلث

.448في المربع، الارتفاعات الأربعة لها نفس الطول وعمودية على الأضلاع

.449إذا كان للشكل الرباعي زوجان من الأضلاع المتجاورة متساوية، فهو طائرة ورقية

.450في المثلث المتساوي الأضلاع، كل ضلع يحصر قوساً 120° في الدائرة المحيطة

.451شبه المنحرف متساوي الساقين له محورا تماثل يتقاطعان عمودياً

.452في متوازي الأضلاع، الزوايا المتقابلة متساوية والزوايا المتجاورة متتامة

.453زاوية الرأس في المثلث متساوي الساقين يمكن أن تأخذ أي قياس بين 0° و 180°

.454في المعين، كل قطر يصل رأسين متقابلين ويقسمهما إلى أجزاء متساوية

.455إذا كان لمثلثين ضلع متساو والزوايا المجاورة لهذا الضلع متساوية، فهما متطابقان

.456في المثلث القائم الزاوية، الوتر يحصر الزاوية القائمة

.457المضلع السباعي المنتظم له سبعة أضلاع متساوية وسبع زوايا متساوية

.458في المربع، كل قطر يكون زوايا 45° مع الأضلاع

.459إذا كان للشكل الرباعي أضلاعه المتقابلة متوازية، فزواياه المتقابلة متساوية

.460في المثلث متساوي الساقين، الوسيطان من زاويتي القاعدة لهما نفس الطول

.461الزاوية الحادة أصغر من الزاوية القائمة

.462في المستطيل، الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية اثنين اثنين

.463مركز الارتفاعات في المثلث منفرج الزاوية خارج المثلث

.464في متوازي الأضلاع، كل زاوية متتامة مع زاويتيها المتجاورتين

.465إذا مرت دائرة بثلاث نقاط غير مستقيمة، فهي محددة وحيدة

.466في المعين، الزوايا المتجاورة متتامة والزوايا المتقابلة متساوية

.467المثلث المتساوي الأضلاع له بالضبط ثلاثة محاور تماثل

.468في المربع، المسافة بين ضلعين متقابلين تساوي طول الضلع

.469إذا كان للشكل الرباعي جميع زواياه متساوية، فأضلاعه المتقابلة متوازية

.470في المثلث القائم الزاوية، مركز الدائرة المحيطة في منتصف الوتر

.471المضلع العشاري المنتظم له عشرة أضلاع متساوية وعشر زوايا متساوية

.472في المستطيل، القطران يقسمان كل زاوية إلى زاويتين متساويتين

.473إذا كان مستقيمان متوازيان متساويي البعد عن نقطة، فهذه النقطة على منصفهما

.474في المثلث متساوي الساقين الحاد، جميع الزوايا حادة

.475شبه المنحرف العام له قاعدتاه متوازيتان وضلعاه الجانبيان غير متوازيين

.476في متوازي الأضلاع، القطران يتقاطعان في منتصفيهما لكنهما ليسا بالضرورة متساويين

.477الزاوية المحيطية في نصف دائرة دائماً زاوية قائمة

.478في المعين، كل رأس يرى الضلعين المجاورين بنفس الزاوية

.479إذا كان للشكل الرباعي قطراه متساويان وعموديان، فهو مربع

.480في المثلث المتساوي الأضلاع، بعد المركز عن كل ضلع ثابت

.481الزاوية الدائرة تقابل أربع زوايا قائمة

.482في المربع، كل رأس مركز لزاوية قائمة مكونة بضلعين

.483إذا كان للمثلث ارتفاعان متساويان، فهو متساوي الساقين

.484في المستطيل، الرؤوس الأربعة تحدد شكلاً رباعياً محدباً

.485الشكل الرباعي الذي جميع أقطاره متساوية ليس بالضرورة مستطيلاً

.486في المثلث متساوي الساقين القائم الزاوية، الزاويتان الحادتان تساويان 45° كل منهما

.487المضلع التساعي المنتظم له تسعة أضلاع متساوية وتسع زوايا متساوية

.488في متوازي الأضلاع، إذا كان ضلع عمودياً على قطر، فهو مستطيل

.489الزاوية المكونة بمماس ووتر تساوي الزاوية المحيطية في القوس المقابل

.490في المعين، إذا كان للقطرين نفس الطول، فجميع الزوايا قائمة

.491إذا كانت دائرتان متماستين داخلياً، فالمسافة بين مركزيهما تساوي فرق نصفي القطرين

.492في المثلث المتساوي الأضلاع، كل وسيط يقسم المثلث إلى مثلثين متساويين

.493الزاوية المنعكسة أكبر من الزاوية المستقيمة

.494في المربع، منصفات الزوايا الأربعة تلتقي في المركز

.495إذا كان للشكل الرباعي أضلاعه المتتالية عمودية، فهو مستطيل

.496في المثلث القائم الزاوية متساوي الساقين، الوتر يكون زاوية 45° مع كل ضلع قائم

.497شبه المنحرف القائم الزاوية له زاويتان قائمتان وزاويتان متتامتان

.498في المستطيل، كل زاوية تساوي 90° ومتتامة مع الزوايا المجاورة

.499إذا كان للمضلع جميع أضلاعه متساوية، فليس بالضرورة منتظماً

.500في المثلث متساوي الساقين، محور التناظر عمودي على القاعدة ويمر بالرأس

.501الشكل الرباعي الذي أضلاعه الأربعة مماسة لدائرة يمكن رسمه حول هذه الدائرة

.502في متوازي الأضلاع، مجموع مربعي القطرين يساوي مجموع مربعات الأضلاع الأربعة

.503الزاوية المركزية لقوس 90° تساوي بالضبط 90°

.504في المعين، كل زاوية مجاورة متتامة مع الزوايا المقابلة لها

.505إذا كان للمثلث زواياه الثلاث متساوية، فأضلاعه الثلاثة متساوية

.506في المربع، كل قطر يقسم المربع إلى مثلثين قائمين متساويين

.507المضلع الأحد عشري المنتظم له أحد عشر ضلعاً متساوياً وإحدى عشرة زاوية متساوية

.508في المستطيل، منصفا زاويتين متقابلتين متوازيان

.509إذا انطلق مماسان لدائرة من نفس النقطة، فلهما نفس الطول

.510في المثلث المتساوي الأضلاع، كل ارتفاع يقسم زاوية الرأس إلى زاويتين 30°

.511الزاوية المعدومة هي أصغر زاوية ممكنة

.512في متوازي الأضلاع، كل ضلع محدد بالضلعين المجاورين والزاوية بينهما

.513مركز الارتفاعات في المثلث القائم الزاوية في رأس الزاوية القائمة

.514في المعين، الأضلاع الأربعة لها نفس الطول لكن القطران يمكن أن يكونا مختلفين

.515إذا كان للشكل الرباعي ضلعان متوازيان وضلعان متساويان، فليس بالضرورة متوازي أضلاع

.516في المثلث متساوي الساقين، منصفا زاويتي القاعدة لهما نفس الطول

.517المضلع العشريني المنتظم له عشرون ضلعاً متساوياً وعشرون زاوية متساوية

.518في المربع، الوسطاء والمنصفات والارتفاعات من كل رأس متطابقة

.519إذا كان للدائرة قطراً هو ضلع مثلث، فالزوايا المقابلة لهذا الضلع قائمة

.520في المستطيل، كل قطر يصل رأسين غير متجاورين

.521زاوية 270° هي ثلاثة أرباع الزاوية الدائرة

.522في المثلث المتساوي الأضلاع، الارتفاعات الثلاثة تتقاطع في مركز المثلث

.523إذا كان الشكل الرباعي شبه منحرف ومتوازي أضلاع معاً، فهو متوازي أضلاع

.524في متوازي الأضلاع، الزوايا الحادة متقابلة للزوايا المنفرجة

.525الزاوية المحيطية في ربع دائرة تساوي بالضبط 45°

.526في المعين، إذا كانت زاوية تساوي 90°، فالمعين يصبح مربعاً

.527إذا كان لمثلثين أضلاعهما عمودية تباعاً، فزواياهما متساوية

.528في المثلث القائم الزاوية، مجموع مربعي الضلعين القائمين يساوي مربع الوتر

.529المضلع الاثنا عشري له اثنا عشر ضلعاً واثنا عشر رأساً واثنتا عشرة زاوية

.530في المربع، كل ضلع يرى الأضلاع الأخرى بزوايا محددة

.531إذا كان للشكل الرباعي قطراه يتنصفان، فأضلاعه المتقابلة متوازية

.532في المثلث متساوي الساقين منفرج الزاوية، الزاوية المنفرجة أكبر من 90°

.533شبه المنحرف متساوي الساقين له محور تماثل يمر بمنتصفي القاعدتين

.534في المستطيل، الأضلاع المتجاورة دائماً عمودية

.535الزاوية المركزية للمضلع المنتظم ذي ن أضلاع تساوي 360°/ن

.536في متوازي الأضلاع، كل قطر يقسم الزوايا المتقابلة إلى أجزاء متساوية

.537إذا كان للمثلث زاوية 30° وزاوية 60°، فالثالثة تساوي 90°

.538في المعين، القطران يكونان أربعة مثلثات قائمة متساوية اثنين اثنين

.539الزاوية البارزة أصغر من الزاوية المستقيمة

.540في المثلث المتساوي الأضلاع، كل زاوية مركزية في الدائرة المحيطة تساوي 120°

.541إذا كان للشكل الرباعي جميع زواياه منفرجة، فلا يمكن أن يكون محدباً

.542في المربع، منصفات الأضلاع الأربعة تلتقي في المركز

.543المثلث الذي له زاوية 45° يمكن أن يكون قائم الزاوية إذا كانت زاوية أخرى تساوي 45°

.544في المستطيل، كل رأس متساوي البعد عن الرأسين المقابلين قطرياً

.545الزاوية المكونة بقاطعين لدائرة تتوقف على الأقواس التي يحصرانها

.546في المثلث متساوي الساقين، الارتفاع من الرأس الأساسي يقسم القاعدة إلى قطعتين متساويتين

.547المضلع الذي جميع زواياه متساوية ليس له بالضرورة جميع أضلاعه متساوية

.548في متوازي الأضلاع، منصفا الزوايا المتقابلة متوازيان

.549إذا كانت الدائرة مدرجة في مربع، فإنها تلامس الأضلاع الأربعة في منتصفها

.550في المعين، كل قطر منصف للزوايا التي يصلها

.551زاوية 180° تقسم المستوى إلى نصفي مستوى

.552في المثلث المتساوي الأضلاع، منصفات الزوايا الثلاثة تتقاطع في مركز المثلث

.553إذا كان للشكل الرباعي ثلاثة أضلاع متساوية وزاوية قائمة، فليس بالضرورة مربعاً

.554في المربع، كل زاوية منصفة بالقطرين

.555شبه المنحرف القائم الزاوية زواياه القائمة مجاورة لأحد ضلعيه المتوازيين

.556في المستطيل، القطران يتقاطعان مكونين زوايا متساوية اثنتين اثنتين

.557الزاوية المحيطية في قوس 180° تساوي بالضبط 90°

.558في المثلث القائم الزاوية، الزاويتان الحادتان متتامتان لبعضهما البعض

.559إذا كان لمضلعين نفس عدد الأضلاع ونفس الزوايا، فليسا بالضرورة متساويين

.560في متوازي الأضلاع، كل ضلع يحدد مع الأضلاع المجاورة زوايا متتامة

.561المثلث متساوي الساقين يمكن أن تكون زاوية رأسه حادة أو قائمة أو منفرجة

.562في المعين، الزوايا المتقابلة متساوية وتساوي أكثر أو أقل من 90°

.563إذا كان للشكل الرباعي أضلاعه المتقابلة متساوية، فقطراه يتقاطعان في منتصفيهما

.564في المثلث المتساوي الأضلاع، كل وسيط يقسم المثلث إلى مثلثين لهما نفس المساحة

.565زاوية 60° ضعف زاوية 30°

.566في المربع، محاور التناظر الأربعة تتقاطع عمودياً في المركز

.567إذا كان للمثلث أضلاعه الثلاثة أطوال مختلفة، فهو مختلف الأضلاع

.568في المستطيل، كل قطر يكون مع الأضلاع مثلثات قائمة

.569الشكل الرباعي الذي له زاويتان قائمتان متقابلتان ليس بالضرورة مستطيلاً

.570في المثلث متساوي الساقين، الضلعان المتساويان يكونان زوايا متساوية مع أي ضلع ثالث

.571الزاوية المركزية للقطاع الدائري تحدد جزء الدائرة المقابل

.572في متوازي الأضلاع، الأضلاع المتتالية ليست أبداً عمودية إلا إذا كان مستطيلاً

.573إذا كان للمضلع جميع أضلاعه متساوية ومركز تماثل، فهو منتظم

.574في المعين، كل رأس مركز لزاوية محددة بضلعين متجاورين

.575المثلث القائم الزاوية له بالضبط زاوية قائمة وزاويتان حادتان

.576في المربع، بعد كل رأس عن المركز ثابت

.577إذا كان للشكل الرباعي جميع أقطاره عمودية، فليس بالضرورة معيناً

.578في المثلث المتساوي الأضلاع، كل ضلع متساوي البعد عن المركز

.579شبه المنحرف الذي قاعدتاه متساويتان هو متوازي أضلاع

.580في المستطيل، منصفا الزاويتين المتجاورتين يتقاطعان بزاوية قائمة

.581الزاوية الخارجية للمضلع المحدب متتامة مع الزاوية الداخلية المقابلة

.582في المثلث متساوي الساقين القائم الزاوية، الوتر هو الضلع المختلف عن الضلعين الآخرين

.583إذا أحاطت دائرة بمربع، فرؤوس المربع تقسم الدائرة إلى أربعة أقواس متساوية

.584في متوازي الأضلاع، كل زاوية تحدد الزوايا الثلاث الأخرى

.585الزاوية المستقيمة والزاوية المعدومة متتامتان

.586في المعين، منصفات الزوايا تتقاطع عمودياً

.587إذا كان للمثلث زاويتان متممتان، فالثالثة زاوية قائمة

.588في المربع، كل ضلع عمودي على ضلعين ومتواز للرابع

.589الشكل الرباعي المرسوم في دائرة رؤوسه على المحيط

.590في المثلث المتساوي الأضلاع، بعد كل ضلع عن المركز متشابه

.591مركز الارتفاعات في المثلث الحاد داخل المثلث

.592في المستطيل، الزوايا الأربع متطابقة وقائمة

.593إذا كان للمضلع المنتظم ن أضلاع، فمجموع زواياه الداخلية يساوي (ن-2) × 180°

.594في المثلث متساوي الساقين، زاوية الرأس يمكن أن تكون أكبر أو أصغر زاوية

.595شبه المنحرف متساوي الساقين أقطاره لها نفس الطول

.596في متوازي الأضلاع، القطران لا يتقاطعان بالضرورة بزاوية قائمة

.597الزاوية المحيطية في الدائرة دائماً أصغر من الزاوية المركزية المقابلة

.598في المعين، كل قطر يقسم الزوايا المتقابلة إلى أجزاء متساوية

.599إذا كان للشكل الرباعي زواياه المتتالية متممة، فهذا مستحيل في المستوى

.600في المثلث القائم الزاوية، الزاوية القائمة لا يمكن أبداً أن تكون زاوية الرأس في مثلث متساوي الساقين

.601المسدس المنتظم المرسوم في دائرة يقسم الدائرة إلى ستة أقواس متساوية

.602في المربع، كل قطر يقسم الزوايا إلى جزأين متساويين 45°

.603إذا كان لمثلثين ارتفاعاتهما المقابلة متساوية، فليسا بالضرورة متساويين

.604في المستطيل، الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية البعد

.605زاوية 72° هي خمس الزاوية الدائرة

.606في المثلث المتساوي الأضلاع، جميع الوسطاء والارتفاعات ومنصفات الزوايا متساوية

.607إذا كان للشكل الرباعي محور تماثل، فأضلاعه المتماثلة متساوية

.608في متوازي الأضلاع، كل رأس يرى الرؤوس المتقابلة بنفس الزاوية

.609الزاوية المركزية متناسبة مع القوس الذي تحصره

.610في المثلث متساوي الساقين، الارتفاعان من زاويتي القاعدة متساويان

.611شبه المنحرف القائم الزاوية له زاويتان قائمتان متتاليتان وزاويتان متتامتان

.612في المعين، إذا كانت زاويتان متجاورتان متساويتين، فجميع الزوايا قائمة

.613إذا كانت الدائرة مماسة لضلع مثلث، فيمكن أن تكون مدرجة أو ماسة خارجياً

.614في المربع، الرؤوس الأربعة متساوية البعد عن كل ضلع مقابل

.615الشكل الرباعي الذي أقطاره متساوية ومتقاطعة ليس بالضرورة مستطيلاً

.616في المثلث القائم الزاوية، الضلعان القائمان هما الضلعان اللذان يكونان الزاوية القائمة

.617الزاوية الخارجية للمثلث دائماً أكبر من الزوايا الداخلية غير المجاورة

.618في المستطيل، كل رأس متساوي البعد عن الرأسين المجاورين

.619إذا كان للمضلع جميع زواياه متساوية، فليس بالضرورة منتظماً

.620في المثلث المتساوي الأضلاع، كل رأس يرى الآخرين بزاوية 60°

.621متوازي الأضلاع الذي له محور تماثل هو إما مستطيل أو معين

.622في المعين، الزوايا المتتالية دائماً متتامة

.623إذا كان للمثلث ارتفاعاته الثلاثة متقاطعة، فهذه النقطة هي مركز الارتفاعات

.624في المربع، كل زاوية مركزية مكونة برأسين متتاليين تساوي 90°

.625زاوية 108° هي ثلاثة أخماس الزاوية المستقيمة

.626في المثلث متساوي الساقين، محور التناظر منصف زاوية الرأس

.627إذا كان للشكل الرباعي أضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية، فهو متوازي أضلاع

.628في المستطيل، منصفات جميع الزوايا تلتقي في المركز

.629الزاوية المحيطية في قوس 60° تساوي بالضبط 30°

.630في المثلث القائم الزاوية، مركز الارتفاعات في رأس الزاوية القائمة

.631شبه المنحرف متساوي الساقين له ضلعان غير متوازيان بنفس الطول

.632في متوازي الأضلاع، الزوايا الحادة والمنفرجة متناوبة

.633إذا مرت دائرة برأسين من مربع، فيمكنها المرور بالرأسين الآخرين

.634في المعين، كل ضلع يكون نفس الزاوية مع القطرين

.635المثلث الذي جميع زواياه أقل من 90° هو حاد الزوايا

.636في المربع، وسطاء وارتفاعات ومنصفات كل ضلع متطابقة

.637إذا كان للشكل الرباعي زوجان من الزوايا المتقابلة متساوية، فهو متوازي أضلاع

.638في المثلث المتساوي الأضلاع، كل ارتفاع يقسم المثلث إلى مثلثين قائمين متساويين

.639زاوية 144° هي أربعة أخماس الزاوية المستقيمة

.640في المستطيل، كل قطر يكون زوايا متساوية مع الأضلاع المتوازية

.641زاوية الرأس في المثلث متساوي الساقين تحدد كلياً شكل المثلث

.642في متوازي الأضلاع، إذا كان القطران بنفس الطول، فهو مستطيل

.643إذا كان للمضلع المنتظم ن أضلاع، فكل زاوية مركزية تساوي 360°/ن

.644في المعين، القطران يقسمان كل زاوية إلى زاويتين متساويتين

.645المثلث منفرج الزاوية له زاوية أكبر من 90° وزاويتان حادتان

.646في المربع، كل ضلع متساوي البعد عن الرأسين غير المجاورين

.647إذا كان الشكل الرباعي مرسوماً في دائرة، فزواياه المتقابلة متتامة

.648في المثلث القائم الزاوية، الزاويتان الحادتان متتامتان

.649شبه المنحرف العام ليس له بالضرورة محاور تماثل

.650في المستطيل، الأضلاع المتجاورة تكون دائماً زوايا 90°

.651الزاوية الخارجية للمضلع المنتظم ذي ن أضلاع تساوي 360°/ن

.652في المثلث المتساوي الأضلاع، منصفات الزوايا الثلاثة تقسم كل زاوية إلى زاويتين 30°

.653إذا كان للشكل الرباعي قطراه عموديان ومتساويان، فهو مربع

.654في متوازي الأضلاع، كل قطر يصل رؤوساً غير متجاورة

.655زاوية 36° هي عشر الزاوية الدائرة

.656في المثلث متساوي الساقين، الوسيطان من زاويتي القاعدة لهما نفس الطول

.657إذا كانت الدائرة محيطة بمثلث، فمركزها متساوي البعد عن الرؤوس الثلاثة

.658في المعين، كل قطر يقسم المعين إلى مثلثين متساويي الساقين متساويين

.659الشكل الرباعي الذي له أربعة محاور تماثل هو بالضرورة مربع

.660في المربع، كل رأس يرى الثلاثة الآخرين بزوايا محددة

.661إذا كان لمثلثين ضلع متساو والزاويتان المجاورتان متساويتان، فهما متساويان

.662في المثلث القائم الزاوية، الوتر دائماً أطول ضلع

.663شبه المنحرف القائم الزاوية زواياه القائمة مجاورة لنفس القاعدة

.664في المستطيل، القطران يكونان أربعة مثلثات متساوية اثنين اثنين

.665الزاوية المحيطية في نصف دائرة تحصر بالضرورة قطراً

.666في المثلث المتساوي الأضلاع، كل زاوية تساوي بالضبط ثلث 180°

.667إذا كان للمضلع عدد زوجي من الأضلاع ومركز تماثل، فأضلاعه المتقابلة متوازية

.668في متوازي الأضلاع، منصفا زاويتين متتاليتين عموديان

.669زاوية 216° هي ثلاثة أخماس الزاوية الدائرة

.670في المعين، إذا كانت زاوية تساوي 60°، فيمكن قسمة المعين إلى مثلثات متساوية الأضلاع

.671إذا كان للمثلث منصفا زاويتين متساويين، فهو متساوي الساقين

.672في المربع، المثلثات الأربعة المكونة بالقطرين قائمة ومتساوية الساقين

.673الشكل الرباعي الذي قطراه يتنصفان متبادلين هو متوازي أضلاع

.674في المثلث القائم الزاوية متساوي الساقين، الضلعان القائمان لهما نفس الطول

.675الزاوية المركزية للمخمس المنتظم تساوي 72°

.676في المستطيل، كل زاوية متتامة مع زاوية معدومة

.677إذا كان للشكل الرباعي جميع أضلاعه مماسة لدائرة، فأضلاعه المتقابلة لها نفس المجموع

.678في المثلث المتساوي الأضلاع، الوسطاء الثلاثة تتقاطع على ثلثي طولها

.679شبه المنحرف متساوي الساقين يمكن رسمه في دائرة

.680في متوازي الأضلاع، كل ضلع يحدد اتجاه الأضلاع الثلاثة الأخرى

.681الزاوية الخارجية للمثلث المتساوي الأضلاع تساوي 120°

.682في المعين، الزوايا المجاورة لنفس الضلع متتامة

.683إذا كانت الدائرة مدرجة في مربع وتلامس كل ضلع في منتصفه، فنصف قطرها نصف الضلع

.684في المثلث القائم الزاوية، الزاويتان الحادتان متتامتان لبعضهما

.685زاوية 300° هي خمسة أسداس الزاوية الدائرة

.686في المربع، كل قطر يكون زاوية 45° مع كل ضلع مجاور

.687إذا كان للشكل الرباعي زواياه الداخلية مجموعها 360°، فهو مستوي

.688في المثلث متساوي الساقين، الارتفاع من الرأس الأساسي محور تماثل أيضاً

.689المسدس المنتظم يمكن تفكيكه إلى ستة مثلثات متساوية الأضلاع متساوية

.690في المستطيل، منصفات الزوايا المتقابلة متوازية اثنتين اثنتين

.691الزاوية المحيطية في ثلث دائرة تساوي بالضبط 60°

.692في متوازي الأضلاع، الأضلاع المتقابلة لا تلتقي أبداً

.693إذا كان للمثلث وسطاؤه الثلاثة بأطوال متساوية، فهو متساوي الأضلاع

.694في المعين، كل رأس متساوي البعد عن الضلعين غير المجاورين

.695المثلث حاد الزوايا دائرته المحيطة مركزها داخل المثلث

.696في المربع، الأضلاع الأربعة متساوية البعد عن المركز

.697إذا كان للشكل الرباعي ضلعان متوازيان وضلعان آخران متساويان، فليس بالضرورة شبه منحرف متساوي الساقين

.698في المثلث القائم الزاوية، مركز الدائرة المحيطة في منتصف الوتر

.699زاوية 324° هي تسعة أعشار الزاوية الدائرة

.700في المثلث المتساوي الأضلاع، كل ارتفاع له طول يساوي ثلاثة أرباع طول الضلع المقابل

.701إذا كان المضلع المنتظم مرسوماً في دائرة، فرؤوسه تقسم الدائرة إلى أقواس متساوية

.702في المستطيل، وسطاء كل ضلع تلتقي في مركز المستطيل

.703شبه المنحرف الذي قطراه عموديان ليس بالضرورة متساوي الساقين

.704في متوازي الأضلاع، إذا كانت زاوية حادة، فالزاوية المجاورة منفرجة

.705الزاوية المركزية للمسدس المنتظم تساوي بالضبط 60°

.706في المعين، منصفات الزوايا تتقاطع في مركز المعين

.707إذا كان للمثلث زاوية 150°، فالزاويتان الأخريان حادتان جداً

.708في المربع، العمودي من كل رأس على الضلع المقابل يمر بالمركز

.709الشكل الرباعي الذي زواياه متدرجة بانتظام يمكن أن يكون شبه منحرف

.710في المثلث متساوي الساقين، الضلعان المتساويان يحددان شكل المثلث كاملاً

.711المضلع المحدب له جميع زواياه الداخلية أقل من 180°

.712في المستطيل، المسافة بين ضلعين متوازيين ثابتة

.713إذا تقاطعت دائرتان، فلهما نقطتان مشتركتان كحد أقصى

.714في المعين، كل زاوية مكملة للزوايا المجاورة لها

.715المثلث الذي ارتفاعاته متقاطعة في نقطة خارجية هو منفرج الزاوية

.716في المربع، كل ضلع يرى المركز بنفس الزاوية من أي نقطة عليه

.717الشكل الرباعي المنتظم الوحيد هو المربع

.718في متوازي الأضلاع، الزوايا الحادة والمنفرجة تتناوب في الترتيب

.719إذا كان المثلث له ضلعان متساويان وزاوية قائمة، فالزاوية القائمة بين الضلعين المتساويين

.720في المستطيل، نقطة تقاطع القطرين مركز تماثل

.721الزاوية المحيطية لنصف دائرة هي الزاوية الوحيدة التي تساوي نصف الزاوية المركزية المقابلة

.722في المعين، المسافة من المركز لكل ضلع متساوية

.723إذا كانت الدائرة مماسة خارجياً لمثلث، فهي تلامس ضلعاً واحداً وامتدادي الضلعين الآخرين

.724في المثلث المتساوي الأضلاع، كل عنصر مهم يمر بالمركز

.725الشكل الخماسي له خمسة أضلاع وخمس زوايا وخمسة رؤوس

.726في المربع، القطران يقسمان السطح إلى أربعة مثلثات متساوية

.727إذا كان للمضلع عدد فردي من الأضلاع أكبر من 3، فلا يمكن أن يكون له مركز تماثل

.728في متوازي الأضلاع، نقطة المنتصف لكل قطر هي نفسها

.729المثلث متساوي الساقين الذي زاوية رأسه 90° له ضلعاه المتساويان عموديان

.730في المستطيل، كل زاوية داخلية تساوي 90° بالضبط

.731الزاوية الخارجية لأي مضلع محدب أصغر من 180°

.732في المعين، إذا كانت إحدى الزوايا 120°، فالمقابلة لها تساوي 120° أيضاً

.733إذا كان المثلث مرسوماً في نصف دائرة بحيث إحدى زواياه على المحيط، فهذه الزاوية قائمة

.734في المربع، المسافة من أي رأس لمركز المربع ثابتة

.735الشكل الرباعي الذي له ضلعان متجاوران متساويان وضلعان متقابلان متوازيان قد يكون شبه منحرف متساوي الساقين

.736في المثلث القائم الزاوية، مجموع الزاويتين الحادتين يساوي الزاوية القائمة

.737المضلع المحدب الذي جميع أقطاره داخلة فيه

.738في متوازي الأضلاع، إذا كان أحد الأقطار عمودياً على ضلع، فالشكل مستطيل

.739الزاوية المحيطية في دائرة لا تعتمد على موضع النقطة على المحيط، بل على القوس فقط

.740في المعين، كل قطر ينصف الزوايا التي يمر بها

.741إذا كان المثلث له زاويتان حادتان وزاوية منفرجة، فهو منفرج الزاوية

.742في المستطيل، الأقطار تتقاطع في المركز وتنصف بعضها البعض

.743الشكل الثلاثي الوحيد المنتظم هو المثلث المتساوي الأضلاع

.744في المربع، كل زاوية خارجية تساوي 90°

.745إذا كان للشكل الرباعي قطر يقسمه إلى مثلثين متطابقين، فالشكل له محور تماثل

.746في المثلث متساوي الساقين، إذا كانت زاوية القاعدة 30°، فزاوية الرأس 120°

.747المضلع النجمي له أضلاع تمتد خارج حدود المضلع الأصلي

.748في متوازي الأضلاع، مجموع زاويتين متقابلتين يساوي مجموع الزاويتين الأخريين

.749الزاوية المركزية تتناسب طردياً مع طول القوس المقابل لها

.750في المعين، نقطة تقاطع القطرين مركز تماثل دوراني

.751إذا كان للمثلث ثلاثة محاور تماثل، فهو متساوي الأضلاع حتماً

.752في المستطيل، كل ضلع يوازي الضلع المقابل ويعامد الضلعين المجاورين

.753الشكل الرباعي الذي له زاويتان قائمتان متجاورتان والزاويتان الأخريان متساويتان هو شبه منحرف قائم الزاوية

.754في المربع، جميع الخطوط التي تصل المركز بالرؤوس لها نفس الطول

.755إذا كان المثلث له ارتفاع من كل رأس عمودي على الضلع المقابل، فهذا تعريف الارتفاع

.756في متوازي الأضلاع، الضلعان المتقابلان لا يلتقيان مهما امتدا

.757الزاوية المحيطية نصف الزاوية المركزية عندما تحصران نفس القوس

.758في المعين، المثلثات الأربعة المتشكلة من تقاطع القطرين متساوية الساقين

.759إذا كان للشكل الرباعي ثلاثة أضلاع متساوية فقط، فلا يمكن أن يكون منتظماً

.760في المثلث القائم الزاوية، الضلع الأطول دائماً مقابل للزاوية القائمة

.761المضلع الذي مجموع زواياه الداخلية 1080° له ثمانية أضلاع

.762في المستطيل، النقطة الوسطى لكل قطر هي مركز المستطيل

.763الشكل الرباعي الذي أضلاعه الأربعة مماسة لدائرة واحدة له خاصيات خاصة للأضلاع المتقابلة

.764في المربع، المسافة من المركز لأي ضلع تساوي نصف طول الضلع

.765إذا كان المثلث له زاوية 60° وضلعان متجاوران لها متساويان، فالمثلث متساوي الأضلاع

.766في متوازي الأضلاع، كل زاوية داخلية مع الزاوية الخارجية المجاورة لها تكونان زاوية مستقيمة

.767الزاوية المحيطية القائمة تحصر بالضرورة نصف دائرة

.768في المعين، إذا تساوى القطران في الطول، فجميع الزوايا تصبح قائمة

.769إذا كان للمضلع المنتظم عدد زوجي من الأضلاع، فله مركز تماثل

.770في المثلث متساوي الساقين، زاوية القاعدة تحدد زاوية الرأس والعكس صحيح

.771الشكل السداسي المنتظم يمكن تقسيمه إلى ستة مثلثات متساوية الأضلاع من المركز

.772في المستطيل، كل زاوية داخلية متتامة مع كل زاوية خارجية مجاورة

.773الشكل الرباعي الذي قطراه متعامدان ومتساويان ويتنصفان هو مربع

.774في المربع، كل ضلع له نفس العلاقة مع المركز والأضلاع الأخرى

.775إذا كان المثلث له وسيط من كل رأس يصل منتصف الضلع المقابل، فهذا تعريف الوسيط

.776في متوازي الأضلاع، المسافة بين أي ضلع والضلع المقابل له ثابتة

.777الزاوية المركزية لقوس معين أكبر دائماً من الزاوية المحيطية لنفس القوس

.778في المعين، كل رأس مركز لزاوية يحدد قياسها شكل المعين

.779إذا كان الشكل الرباعي له قطران متساويان فقط، فلا يكفي هذا لتحديد نوعه

.780في المثلث القائم الزاوية، نصف القطر للدائرة المحيطة يساوي نصف طول الوتر

.781المضلع الذي كل زاوية داخلية فيه تساوي 135° له ثمانية أضلاع

.782في المستطيل، مجموع أطوال القطرين يساوي ضعف طول أحدهما

.783الشكل الرباعي المرسوم حول دائرة له مجموع الأضلاع المتقابلة متساو

.784في المربع، كل قطر يصل رأسين متقابلين ويمر بالمركز

.785إذا كان المثلث له منصف زاوية من كل رأس، فهذه المنصفات تتقاطع في نقطة واحدة

.786في متوازي الأضلاع، إذا كان له محور تماثل واحد، فهو إما مستطيل أو معين

.787الزاوية المحيطية المرسومة على قطر دائرة دائماً قائمة بغض النظر عن موضع الرأس

.788في المعين، التماثل الدوراني حول المركز بزاوية 180° يحافظ على شكل المعين

.789إذا كان الشكل الرباعي له زاويتان قائمتان متقابلتان، فالزاويتان الأخريان متتامتان

.790في المثلث متساوي الساقين، المحور المار بالرأس الأساسي ومنتصف القاعدة محور تماثل

.791الشكل الخماسي المنتظم له خمسة محاور تماثل تمر جميعها بالمركز

.792في المستطيل، إذا تساوت الأضلاع المتجاورة، فالشكل يصبح مربعاً

.793الشكل الرباعي الذي زواياه بالتتابع 90°، 90°، 90°، 90° هو مستطيل

.794في المربع، نقطة تقاطع القطرين مركز تماثل دوراني بزاوية 90°

.795إذا كان المثلث له ارتفاعات تتقاطع خارج المثلث، فإحدى زواياه منفرجة

.796في متوازي الأضلاع، أي خط مستقيم يمر بنقطة تقاطع القطرين يقسم الشكل إلى جزأين متساويين

.797الزاوية المركزية للقطاع الدائري تحدد نسبة مساحته إلى مساحة الدائرة الكاملة

.798في المعين، كل ضلع يكون زاوية محددة مع القطر الذي لا يمر بطرفيه

.799إذا كان الشكل الرباعي له ثلاثة محاور تماثل، فهذا مستحيل هندسياً

.800في المثلث القائم الزاوية، مربع طول أي ضلع يساوي مجموع أو فرق مربعي الضلعين الآخرين

.801المضلع المنتظم ذو العشرة أضلاع كل زاوية داخلية فيه تساوي 144°

.802في المستطيل، المسافة من أي رأس للرأس المقابل قطرياً تساوي طول القطر

.803الشكل الرباعي الدوري هو الذي يمكن رسم دائرة تمر برؤوسه الأربعة

.804في المربع، أي دوران حول المركز بمضاعفات 90° يحافظ على الشكل

.805إذا كان المثلث له وسطاء تتقاطع في نقطة واحدة، فهذه النقطة مركز الثقل

.806في متوازي الأضلاع، النقطة الوسطى لأي قطر هي مركز التماثل

.807الزاوية المحيطية في ربع دائرة نصف الزاوية المركزية في نفس القوس

.808في المعين، إذا كانت إحدى الزوايا حادة، فالمجاورة لها منفرجة والمقابلة حادة

.809إذا كان الشكل الرباعي له قطر واحد فقط يقسمه إلى مثلثين متطابقين، فله محور تماثل واحد

.810في المثلث متساوي الساقين، إذا كانت زاوية الرأس 90°، فزاويتا القاعدة كل منهما 45°

.811الشكل السداسي المنتظم له ستة محاور تماثل ومركز تماثل دوراني

.812في المستطيل، كل قطر يقسم المستطيل إلى مثلثين قائمين متطابقين

.813الشكل الرباعي الذي له محوران متعامدان من التماثل هو إما مستطيل أو معين أو مربع

.814في المربع، المسافة من المركز لأي رأس تساوي نصف طول القطر

.815إذا كان المثلث له منصفات أضلاع تتقاطع في نقطة، فهذه النقطة مركز الدائرة المحيطة

.816في متوازي الأضلاع، مجموع مربعي القطرين يساوي مجموع مربعات الأضلاع الأربعة

.817الزاوية المركزية أكبر من الزاوية المحيطية المحصورة في نفس القوس

.818في المعين، كل قطر عمودي على الآخر ويقسمه نصفين

.819إذا كان الشكل الرباعي له جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه متساوية، فهو مربع

.820في المثلث القائم الزاوية، الوسيط إلى الوتر من رأس الزاوية القائمة يساوي نصف الوتر

.821المضلع المنتظم ذو الاثني عشر ضلعاً كل زاوية داخلية فيه تساوي 150°

.822في المستطيل، التماثل حول نقطة تقاطع القطرين يحافظ على

1000 جملة تدريبية - هندسة الصف السابع