مثلث ABC قائم في A، AC > AB. Δ المؤسَّط العمودي لـ [AB] يقطع [AB] في I.
1) ابن D مناظرة C / I.
2) أوجد مناظر (AC) و (BC) و (IC) / I.
3) استنتج طبيعة ABDC.
4) أوجد مناظرة الزاوية ACI / I. بيِّن \(\widehat{DBI}=90°\).
5) E منتصف [AC]، F منتصف [BD]. بيِّن I,E,F على استقامة واحدة.
الخطوة 1 : I منتصف [AB] و [CD] → ABDC متوازي أضلاع
الخطوة 2 : (AC) ⊥ (AB) و ABDC متوازي أضلاع → زاوية A = 90° → ABDC مستطيل
الخطوة 3 : صورة ACI / I = BDI ← BDI = ACI، وصورة زاوية A = زاوية B → DBI = 90°
الخطوة 4 : E,F كلاهما على Δ → I,E,F على استقامة
ABDC متوازي أضلاع + زاوية A = 90° → ABDC مستطيل
\(\widehat{DBI}=90°\)
I,E,F على استقامة واحدة