التناظر المركزي

8 أساسيتمرين رقم 11
تمرين 11 مؤسَّط عمودي ومناظرة مركزية

📐 نص التمرين

AB=3cm، AC=5cm، BC=6cm.

2) ابن Δ المؤسَّط العمودي لـ [BC] يقطع [BC] في I و [AC] في J.

3) ابن E مناظرة A / Δ. بيِّن EC=3cm، (AE)//(BC)، BAI=IEC.

5) بيِّن E,J,B على استقامة واحدة.

6) ابن F مناظرة A / I. بيِّن (AB)//(CF) و CF=AB.

7) بيِّن IFC=IEC ثم استنتج نوع المثلث ECF.

لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • E مناظرة A / Δ : Δ مؤسَّط [BC] → صورة AC = CE → CE = AB = 3.
  • I منتصف [AE] و [BC] → ABCE متوازي أضلاع → (AE) // (BC) و BAI = IEC.
  • F مناظرة A / I : I منتصف [AF] و [BC] → ABCF متوازي أضلاع → (CF) // (AB) و CF = AB = 3.

📝 منهجية الحل

الخطوة 1 : E مناظرة A / Δ → CE = AB = 3 صم

الخطوة 2 : ABCE متوازي أضلاع → (AE) // (BC) و BAI = IEC

الخطوة 3 : E,J,B على استقامة لأن J ∈ Δ ∩ (BE)

الخطوة 4 : ABCF متوازي أضلاع → (CF) // (AB) و CF = 3

الخطوة 5 : IFC = IEC → ECF متقايس الضلعين

✅ الحل النهائي

CE = 3 صم، (AE) // (BC)، BAI = IEC

E,J,B على استقامة

(CF) // (AB) و CF = 3

IFC = IEC → ECF متقايس الضلعين