ارسم مستقيما Δ وعيِّن B لا تنتمي إليه.
1) ابن C مناظرة B / Δ.
2) عيِّن A من Δ لا تنتمي إلى (BC). ما نوع المثلث ABC؟
3) عيِّن I منتصف [AB] وابن J مناظرة I / Δ. بيِّن J منتصف [AC].
4) (IC) يقطع Δ في K. بيِّن J,B,K على استقامة واحدة.
5) بيِّن C' مناظرة C / I وأثبت BC' = AC.
الخطوة 1 : A ∈ Δ مؤسَّط [BC] → AB = AC → ABC متقايس في A
الخطوة 2 : التناظر / Δ : A→A, B→C → J منتصف [AC]
الخطوة 3 : I منتصف [AB] و [CC'] → ABCC' متوازي أضلاع → BC' = AC
ABC متقايس الضلعين في A
J منتصف [AC]
ABCC' متوازي أضلاع → BC' = AC