مثلث ABC : \(\widehat{ABC}=50°\)، \(\widehat{BAC}=70°\)، AB=5cm.
1) ارسم I بحيث A,B متناظرتان / I وابن D مناظرة C / I.
2) بيِّن (AD) // (BC) واستنتج ADBC متوازي أضلاع.
3) ما مناظر \(\widehat{ABC}\) و \(\widehat{ACB}\) و \(\widehat{BAC}\) / I؟
4) استنتج \(\widehat{DAC}=\widehat{DBC}\) و \(\widehat{DAC}+\widehat{ACB}=180°\).
الخطوة 1 : I منتصف [AB] و [CD] → ADBC متوازي أضلاع → (AD) // (BC)
الخطوة 2 : صورة ABC / I = BAD = 50°، صورة BAC / I = ABD = 70°
الخطوة 3 : DAC = DBC (زوايا متساوية) و DAC + ACB = 180°
ADBC متوازي أضلاع → (AD) // (BC)
\(\widehat{DAC}=\widehat{DBC}\) و \(\widehat{DAC}+\widehat{ACB}=180°\)