التناظر المركزي

8 أساسيتمرين رقم 4
تمرين 4 شبه منحرف قائم ABCD واستنتاج ADEF مستطيل

📐 نص التمرين

شبه منحرف ABCD قاعدتاه [AB] و [CD] قائم في A و D، AB=3، AD=2، CD=4 صم. I منتصف [CB].

1) ابن E و F مناظرتَي A و D / I على التوالي.

2) بيِّن (CE) // (AB). استنتج C,D,E على استقامة. احسب DE.

3) بيِّن A,B,F على استقامة. احسب AF.

4) بيِّن أن ADEF مستطيل.

لم تبدأ بعد

💡 توجيهات للتفكير

  • I منتصف [CB] و [AE] → ABCE متوازي أضلاع → (CE) // (AB) و CE = AB = 3.
  • (CD) // (AB) و (CE) // (AB) → C,D,E على استقامة → DE = CD + CE = 4+3 = 7.
  • I منتصف [CB] و [DF] → DBCF متوازي أضلاع → (BF) // (CD) → A,B,F على استقامة → AF = AB+BF = 7.

📝 منهجية الحل

الخطوة 1 : I منتصف [CB] و [AE] → ABCE متوازي أضلاع → (CE) // (AB) و CE = AB = 3

الخطوة 2 : (CD) // (AB) و (CE) // (AB) → C,D,E على استقامة → DE = CD+CE = 7 صم

الخطوة 3 : I منتصف [CB] و [DF] → DBCF متوازي أضلاع → A,B,F على استقامة → AF = 7 صم

الخطوة 4 : (AD) ⊥ (AB)، (DE) // (AF)، AD = 2 → ADEF مستطيل

✅ الحل النهائي

(CE) // (AB) → C,D,E على استقامة → DE = 7 صم

A,B,F على استقامة → AF = 7 صم

ADEF مستطيل