هندسة في الفضاء: الموشور والوضعيات النسبية

تمرين تقييمي:
ليكن \(ABCDEF\) موشور قائم قاعدته شبه منحرف.
\(O\) منتصف \([EG]\)، \(K\) نقطة من \((EF)\)، و \(L\) نقطة من مستوي القاعدة.
1) أتمم كل فراغ بالرمز المناسب: \(\in, \notin, \subset, \not\subset\).
  • \(O \in (EG)\) : لأن \(O\) هي منتصف القطعة.
  • \(K \in (EF)\) : معطى في نص التمرين.
  • \(L \in (EFG)\) : لأن \(L\) نقطة من القاعدة.
  • \((OK) \subset (EFG)\) : لأن كلا النقطتين تنتميان لنفس المستوي.
2) أ- بيّن أن \((AC) // (EFG)\).
ب- المستقيم \((OH)\) يقطع \((EF)\) في النقطة \(M\). بيّن أن \((GM) // (ADH)\).
أ- بما أن الموشور قائم، فإن القاعدة \((ABC)\) توازي القاعدة \((EFG)\). وحيث أن \((AC) \subset (ABC)\)، فإن \((AC) // (EFG)\).
ب- بما أن \((GM)\) و \((ADH)\) يقعان في مستويات متوازية (أو أوجه متقابلة)، وبما أن المساقط متوازية، فإن المستقيم يوازي المستوي.
3) ما هي الوضعية النسبية للمستقيمين \((KH)\) و \((DC)\)؟ علل جوابك.
المستقيمان \((KH)\) و \((DC)\) هما مستقيمان **غير مستويين**.
التعليل: أحدهما يقع في مستوي القاعدة العلوية والآخر في القاعدة السفلية، ولا يجمعهما مستوي واحد وليس بينهما توازي.