التمرين رقم 11 (المثلث ACD)
ارسم مثلثا ACD متقايس الضلعين قمته الرئيسية A و I منتصف [CD]. ابن B بحيث ABDC متوازي أضلاع.
2) أ - بين أن ABED متوازي أضلاع.
استغل توازي أضلاع متوازي الأضلاع الأصلي والمعطى الخاص بالموازي.
نثبت أن كل ضلعين متقابلين متوازيان.
لدينا (AB) يوازي (DE) و (BE) يوازي (AD)، إذن هو متوازي أضلاع.
3) أ - بين أن ACFD معين.
تذكر أن القطرين يتقاطعان في منتصفهما وأن AC = AD.
متوازي أضلاع له ضلعان متتاليان متقايسان هو معين.
القطران لهما نفس المنتصف I، و AC = AD، إذن ACFD معين.
التمرين رقم 3 (شبه المنحرف EFGH)
1) ب - بين أن الرباعي EFIH متوازي أضلاع.
القاعدتان في شبه المنحرف متوازيتان.
نبحث عن ضلعين متقابلين متوازيين ومتقايسان.
لدينا (EF) يوازي (IH) و EF = IH، إذن هو متوازي أضلاع.
تمرين المثلث ABC (قائم الزاوية)
1) بين أن المثلث BDC متقايس الأضلاع.
استخدم الموصل الخطي والزاوية 60 درجة.
مثلث متقايس الضلعين به زاوية 60 درجة هو متقايس الأضلاع.
بما أن (AC) هو الموصل الخطي لـ [BD] فإن CB=CD، وبما أن الزاوية هي 60، فالمثلث متقايس الأضلاع.