لدينا (EF) يوازي (HG) لأن الرباعي شبه منحرف.
بما أن I تنتمي لـ [HG] فإن (EF) يوازي (IH).
ولدينا EF = IH (معطى).
رباعي فيه ضلعان متقابلان متوازيان ومتقايسان هو متوازي أضلاع.
2) أ / عين النقطة K حيث يكون الرباعي IHFK متوازي أضلاع.
ب / بين أن F منتصف [EK].
لاحظ العلاقة بين القطع [EF] و [IH] من جهة، وبين [FK] و [IH] من جهة أخرى.
لإثبات أن نقطة هي منتصف قطعة، يجب إثبات أنها تنتمي للقطعة وأنها تبعد نفس المسافة عن طرفيها.
لدينا EFIH متوازي أضلاع، إذن EF = IH و (EF) يوازي (IH).
لدينا IHFK متوازي أضلاع، إذن FK = IH و (FK) يوازي (IH).
من هنا نستنتج أن EF = FK.
بما أن (EF) و (FK) كلاهما يوازي (IH)، فإن النقاط E و F و K على استقامة واحدة.
إذن F هي منتصف [EK].
3) أ / عين J مناظرة I بالنسبة إلى F.
ب / بين أن IEJK متوازي أضلاع.
فكر في قطرَي الرباعي الجديد ونقطة تقاطعهما F.
استخدم خاصية القطرين: إذا كان قطرا رباعي يتقاطعان في منتصفهما، فهو متوازي أضلاع.
في الرباعي IEJK، لدينا القطران [EK] و [IJ].
لدينا F منتصف [EK] (أثبتنا ذلك سابقاً).
ولدينا F منتصف [IJ] لأن J مناظرة I بالنسبة لـ F.
بما أن القطرين يتقاطعان في منتصفهما F، فإن IEJK متوازي أضلاع.