تمرين (11)

اضغط على زر إظهار/إخفاء التصحيح تحت كل سؤال.

تمرين (11) — احسب / أعط الكتابة العلمية

1) احسب: \(a=\left[(-1)^{79}+(-2)^2\right]^{-2}\) و \(b=-2\times(-3)^{-2}-(-3)^2\)
  1. \((-1)^{79}=-1\), و\((-2)^2=4\Rightarrow داخل القوس \(=3\Rightarrow a=3^{-2}=\dfrac{1}{9}\).
  2. \((-3)^{-2}=\dfrac{1}{9}\Rightarrow -2\times\dfrac{1}{9}=-\dfrac{2}{9}\) و\((-3)^2=9\Rightarrow b=-\dfrac{2}{9}-9=-\dfrac{83}{9}\).
النتائج: \(\boxed{a=\dfrac19}\) و\(\boxed{b=-\dfrac{83}{9}}\)
2) أعط الكتابة العلمية للعددين: \(c=14,7895\) و \(d=0,0000651\)
\[ c=1,47895\times10^{1}\quad,\quad d=6,51\times10^{-5} \] النتيجة: \(\boxed{c=1,47895\times10^{1}}\), \(\boxed{d=6,51\times10^{-5}}\)
3) احسب: \(-\sqrt{9}-\sqrt{0,09}\), \(\sqrt{0,04}+\sqrt{16}\), \(( -2)^{-7}\times 2^{10}\), \(\left(\dfrac{4}{3}\right)^7\times(0,75)^6\)
  1. \(-\sqrt9-\sqrt{0,09}=-3-0,3=-3,3\).
  2. \(\sqrt{0,04}+\sqrt{16}=0,2+4=4,2\).
  3. \((-2)^{-7}\times2^{10}=-(\dfrac{1}{128})\times1024=-8\).
  4. \(0,75=\dfrac{3}{4}\Rightarrow \left(\dfrac{4}{3}\right)^7\left(\dfrac{3}{4}\right)^6=\left(\dfrac{4}{3}\right)^{1}=\dfrac{4}{3}\).
النتائج: \(\boxed{-3,3}\), \(\boxed{4,2}\), \(\boxed{-8}\), \(\boxed{\dfrac{4}{3}}\)