تمرين (10)
اضغط على زر
إظهار/إخفاء التصحيح
تحت كل سؤال.
تمرين (10) — نعتبر العبارتين (حيث
\(a,b\)
عددان كسريان غير منعدمَين)
\(F=-a^{-2}b\quad,\quad E=\dfrac{(a^{-1}\times b^{-2})^{-1}}{a^{-1}\times(-b)^3}\)
إظهار/إخفاء التصحيح
\((a^{-1}b^{-2})^{-1}=ab^{2}\)
.
\(a^{-1}(-b)^3=a^{-1}\cdot(-1)^3b^3=-a^{-1}b^3\)
.
\(E=\dfrac{ab^2}{-a^{-1}b^3}=-a^2b^{-1}\)
.
\(E\cdot F=(-a^2b^{-1})\cdot(-a^{-2}b)=1\Rightarrow E\)
و
\(F\)
مقلوبان.
إذا
\(a=-1\)
و
\(b=-2^{-2}=-(\frac{1}{4})=-\\frac14\)
:
\(E=-a^2b^{-1}=-(1)\cdot(-4)=4\)
, و
\(F=-a^{-2}b=-(1)\cdot(-\\frac14)=\\frac14\)
.
النتائج:
\(\boxed{E=-a^2b^{-1}}\)
,
\(\boxed{E\cdot F=1}\)
, ومع القيم
\(\boxed{E=4}\)
و
\(\boxed{F=\dfrac14}\)
.