تمرين (6)

اضغط على زر إظهار/إخفاء التصحيح تحت كل سؤال.

تمرين (6)

اعتبر: \(E=\dfrac{2x^{-6}y^{7}}{3^{-1}x^{-4}y^{5}}\) حيث \(x,y\) عددان كسريان.
1) بيّن: \(E=6\left(\dfrac{y}{x}\right)^2\)
2) احسب \(E\) إذا علمت: \(\dfrac{y}{x}=-\dfrac13\)
  1. \(\dfrac{2}{3^{-1}}=2\cdot3=6\) و\(x^{-6}/x^{-4}=x^{-2}\), \(y^7/y^5=y^2\Rightarrow E=6x^{-2}y^2=6\left(\dfrac{y}{x}\right)^2\).
  2. \(\dfrac{y}{x}=-\dfrac13\Rightarrow E=6\cdot\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{3}\).
النتائج: \(\boxed{E=6(\frac{y}{x})^2}\), \(\boxed{E=\dfrac{2}{3}}\)