العملية A:
\( A = 10^3 \times 10^5 \times 10^{-12} \)
\( = 10^{3+5+(-12)} \)
\( = 10^{8-12} \)
\( A = 10^{-4} \)
العملية B:
\( B = \frac{10^{-5} \times 10^8}{10^{-2}} \)
\( = \frac{10^3}{10^{-2}} = 10^{3-(-2)} \)
\( B = 10^{5} \)
العملية C:
\( C = \frac{(10^{-2})^3 \times 10^5}{10^{-1}} \)
\( = \frac{10^{-6} \times 10^5}{10^{-1}} = \frac{10^{-1}}{10^{-1}} \)
\( C = 10^0 = 1 \)
العملية D:
\( D = \frac{10^{-3} \times (10^2)^{-4}}{(10^{-5})^2} \)
\( = \frac{10^{-3} \times 10^{-8}}{10^{-10}} = \frac{10^{-11}}{10^{-10}} \)
\( D = 10^{-1} \)
العملية E:
\( E = \frac{0.001 \times 10^7}{100} \)
\( = \frac{10^{-3} \times 10^7}{10^2} = \frac{10^4}{10^2} \)
\( E = 10^2 \)
العملية F:
\( F = \frac{16 \times 2^{-3}}{2^5} \)
\( = \frac{2^4 \times 2^{-3}}{2^5} = \frac{2^1}{2^5} \)
\( F = 2^{-4} \)
العملية G:
\( G = \frac{(-3)^5 \times 3^{-2}}{3^4} \)
\( = \frac{-3^5 \times 3^{-2}}{3^4} = \frac{-3^3}{3^4} \)
\( G = -3^{-1} \)
العملية H:
\( H = \frac{25 \times 5^{-4}}{5^{-2}} \)
\( = \frac{5^2 \times 5^{-4}}{5^{-2}} = \frac{5^{-2}}{5^{-2}} \)
\( H = 5^0 = 1 \)
العملية I:
\( I = \frac{27 \times 3^{-5}}{(3^2)^{-2}} \)
\( = \frac{3^3 \times 3^{-5}}{3^{-4}} = \frac{3^{-2}}{3^{-4}} \)
\( I = 3^2 \)
العملية J:
\( J = \frac{81 \times 3^{-2}}{3^5} \)
\( = \frac{3^4 \times 3^{-2}}{3^5} = \frac{3^2}{3^5} \)
\( J = 3^{-3} \)
العملية K:
\( K = \frac{(0.1)^{-2} \times 10^3}{100^{-1}} \)
\( = \frac{(10^{-1})^{-2} \times 10^3}{(10^2)^{-1}} = \frac{10^2 \times 10^3}{10^{-2}} \)
\( K = \frac{10^5}{10^{-2}} = 10^7 \)