تمرين (5)

اضغط على زر إظهار/إخفاء التصحيح تحت كل سؤال.

تمرين (5)

اعتبر: \(E=\dfrac{a^{-5}b^{3}}{2^{-1}a^{-3}b^{5}}\) حيث \(a,b\) عددان كسريان نسبيان.
1) بيّن: \(E=2(ab)^{-2}\)
2) احسب \(E\) إذا علمت: \(ab=-\dfrac12\)
  1. \(E=\dfrac{a^{-5}b^3}{2^{-1}a^{-3}b^5}=2^{1}\cdot a^{-2}\cdot b^{-2}=2(ab)^{-2}\).
  2. إذا \(ab=-\dfrac12\Rightarrow (ab)^{-2}=\left(-\dfrac12\right)^{-2}=4\Rightarrow E=2\cdot4=8\).
النتائج: \(\boxed{E=2(ab)^{-2}}\), \(\boxed{E=8}\)