رباعيات الأضلاع — مسائل

رباعیات الأضلاع مسـائل

لیكن ABC مثلثا متقایس الأضلاع و I منتصف [BC] و O منتصف [AC]

لتكن النقطة H مناظرة I بالنسبة إلى O

1) بیّن أن الرباعي AHCI مستطیل

2) بیّن أن الرباعي HABI متوازي الأضلاع

3) المستقیمان (AI) و (OB) یتقاطعان في النقطة G

المستقیم (CG) یقطع (AB) في النقطة J . بیّن أنّ J منتصف [AB]

الشكل التالي یمثل مثلثا EFG متقایس الضلعین قمتھ الرئیسیة E و I منتصف [FG]

(1)

أ- ابن النقطة H مناظرة E بالنسبة إلى I

ب- بیّن أنّ الرباعي EFHG معیّن

(2)

أ- عیّن النقطة N المسقط العمودي للنقطة F على (EG) و النقطة M المسقط العمودي للنقطة G على (FH)

ب- بیّن أنّ النقاط M و N و I على استقامة واحدة