الاستخراج الوفي للأصل - الجزء الرابع

السنة التاسعة أساسي - التصميم الأنيق (Code 1212)

8 عمليات 1) اكتب في صيغة قوة لعدد كسري نسبي (جدول المقارنة)
\( \left( \frac{-5}{4} \right)^{-6} \times \left( \frac{7}{5} \right)^{-6} \)
\( = \left( \frac{-5}{4} \times \frac{7}{5} \right)^{-6} \) اختزال العدد 5: \( = \left( \frac{-7}{4} \right)^{-6} \) النتيجة: \( \left( \frac{-4}{7} \right)^{6} \)
\( \frac{( \frac{-5}{7} )^{10}}{( \frac{5}{7} )^{6}} \)
بما أن 10 زوجي: \( ( \frac{-5}{7} )^{10} = ( \frac{5}{7} )^{10} \) \( = ( \frac{5}{7} )^{10-6} \) النتيجة: \( ( \frac{5}{7} )^{4} \)
6 عمليات 2) احسب العبارات التالية (تفكيك الجذور)
\( D = \sqrt{10^2 - 8^2} - ( \frac{1}{2} )^{-2} \)
\( = \sqrt{100 - 64} - 2^2 \) \( = \sqrt{36} - 4 \) النتيجة: \( 6 - 4 = 2 \)
\( \sqrt{ \frac{144}{169} } \times ( \frac{12}{13} )^{-1} \)
\( = \frac{12}{13} \times ( \frac{12}{13} )^{-1} \) النتيجة: \( ( \frac{12}{13} )^{1-1} = ( \frac{12}{13} )^{0} = 1 \)
6 عمليات 3) اختصر العبارات الحرفية (أسس مركبة)
\( Z = \frac{x^{-3} \cdot (x^2 \cdot y)^4}{y^5 \cdot x} \)
\( = \frac{x^{-3} \cdot x^8 \cdot y^4}{y^5 \cdot x} \) \( = \frac{x^5 \cdot y^4}{x^1 \cdot y^5} \) النتيجة: \( x^4 y^{-1} = \frac{x^4}{y} \)