إصلاح تمارين القوى والجذور (20 عملية)

استخراج دقيق وفِي للأصل - السنة التاسعة أساسي

1) حساب عبارات تحتوي على جذور تربيعية :
\( A = \sqrt{\frac{625}{169}} + \sqrt{13 + 6^2} \)
\( = \frac{25}{13} + \sqrt{13 + 36} \) \( = \frac{25}{13} + \sqrt{49} \) \( = \frac{25}{13} + 7 = \frac{25+91}{13} \) النتيجة: \( \frac{116}{13} \)
\( C = (-2)^3 \times \sqrt{16^{-2}} \times 3 \times (1/3)^{-2} \)
\( = -8 \times \frac{1}{16} \times 3 \times 9 \) \( = -0.5 \times 27 \) النتيجة: \( -13.5 \)
2) اختصار العبارات الحرفية (x و y مخالفان للصفر) :
\( E = \frac{x^6 (x^5 y^{-4})^2 y^3}{y^7 (x^4 y^5)^{-3} x^8} \)
\( = \frac{x^6 \cdot x^{10} y^{-8} \cdot y^3}{y^7 \cdot x^{-12} y^{-15} \cdot x^8} \) \( = \frac{x^{16} y^{-5}}{x^{-4} y^{-8}} \) \( = x^{16 - (-4)} \cdot y^{-5 - (-8)} \) النتيجة: \( x^{20} y^3 \)
\( F = \frac{(x^{-4} y^{-3})^2}{(x^3 y^2)^{-3}} \)
\( = \frac{x^{-8} y^{-6}}{x^{-9} y^{-6}} \) \( = x^{-8 - (-9)} \cdot y^{-6 - (-6)} \) النتيجة: \( x^1 \cdot y^0 = x \)
3) قوى العدد 10 والأعداد العشرية :
\( d = \frac{(10^{-1})^2 \times 10^3}{(10^{-3})^{-2} \times 10^{-8}} \)
البسط: \( 10^{-2} \times 10^3 = 10^1 \) المقام: \( 10^6 \times 10^{-8} = 10^{-2} \) النتيجة: \( 10^{1 - (-2)} = 10^3 = 1000 \)