تحديث البيانات ↻

تمارين الحساب في مجموعة الأعداد الكسرية

خاصيات القوى - كود 1212

6 عمليات
1) أكتب في صيغة قوة لعدد كسري :
\( (\frac{2}{5})^3 \times (\frac{2}{5})^{-9} \)
\( (-\frac{5}{4})^{-6} \times (\frac{7}{5})^{-6} \)
\( 8^{-2} \times (\frac{1}{5})^6 \)
\( \frac{(-\frac{5}{7})^{10}}{(\frac{5}{7})^6} \)
\( \frac{(-\frac{11}{3})^9}{(-\frac{5}{2})^9} \)
\( \sqrt{\frac{9}{25}} \times (\frac{3}{5})^{-14} \times \frac{27}{125} \)
1. \( (\frac{2}{5})^{3-9} = (\frac{2}{5})^{-6} \) 2. \( (-\frac{5}{4} \times \frac{7}{5})^{-6} = (-\frac{7}{4})^{-6} \) 3. \( (2^3)^{-2} \times 5^{-6} = 2^{-6} \times 5^{-6} = 10^{-6} \) 4. \( (\frac{5}{7})^{10-6} = (\frac{5}{7})^4 \) 5. \( (\frac{-11/3}{-5/2})^9 = (\frac{22}{15})^9 \) 6. \( \frac{3}{5} \times (\frac{3}{5})^{-14} \times (\frac{3}{5})^3 = (\frac{3}{5})^{1-14+3} = (\frac{3}{5})^{-10} \)
6 عمليات
2) أكتب في صيغة قوة لعدد كسري (مستوى متقدم) :
\( A = (\frac{3}{5})^{-12} \times (\frac{3}{5})^{18} \)
\( B = (-\frac{1}{2})^{18} \times (\frac{1}{2})^{19} \)
\( C = [(\frac{1}{2})^3]^{-2} \)
\( D = (\frac{11}{5})^{-17} \times \frac{11}{5} \)
\( E = (\frac{4}{3})^{18} \times (\frac{9}{16})^{-19} \)
\( F = (5^4 \times 3^{-2})^4 \times 3^{24} \)
A: \( (\frac{3}{5})^{-12+18} = (\frac{3}{5})^6 \) B: \( (\frac{1}{2})^{18+19} = (\frac{1}{2})^{37} \) C: \( (\frac{1}{2})^{3 \times -2} = (\frac{1}{2})^{-6} \) D: \( (\frac{11}{5})^{-17+1} = (\frac{11}{5})^{-16} \) E: \( (\frac{4}{3})^{18} \times ((\frac{4}{3})^{-2})^{-19} = (\frac{4}{3})^{18} \times (\frac{4}{3})^{38} = (\frac{4}{3})^{56} \) F: \( 5^{16} \times 3^{-8} \times 3^{24} = 5^{16} \times 3^{16} = 15^{16} \)
3 عمليات
3) اختصر العبارات التالية (حيث x و y عددان كسرين) :
\( x^5 \cdot y^3 \cdot x^4 \cdot y^2 \)
\( \frac{x^{-4} \cdot x^3}{x^7} \)
\( (y^5)^{-4} \cdot y^5 \)
1. \( x^{5+4} \cdot y^{3+2} = x^9 y^5 \) 2. \( \frac{x^{-1}}{x^7} = x^{-1-7} = x^{-8} \) 3. \( y^{-20} \cdot y^5 = y^{-15} \)