تمارين حساب القيم التقريبية للدوال

التصحيح التفصيلي:
أولاً، نلاحظ أن ( 27 = 3^3 )، لذا ( 27^4 = (3^3)^4 = 3^{12} ).
ثانياً، ( 1 \times 3^{12} = 3^{12} ).
ثالثاً، نحسب ( 3^{12} ): ( 3^2 = 9 ), ( 3^4 = 81 ), ( 3^8 = 6561 ), ( 3^{12} = 3^8 \times 3^4 = 6561 \times 81 ).
حساب ( 6561 \times 80 = 524880 ), ( 6561 \times 1 = 6561 ), مجموع ( 531441 ).
إذن ( b = 531441 ).[web:2]

التصحيح التفصيلي:
أولاً، ( 4^3 = 64 ).
ثانياً، ( left( \frac{5}{4} ight)^3 = \frac{5^3}{4^3} = \frac{125}{64} ).
ثالثاً، ( a = \frac{125}{64} \times 64 = 125 ).
الـ64 يتقال تماماً، لذا النتيجة الدقيقة ( a = 125 ).[web:11]

التصحيح التفصيلي:
التعبير يبدو ( d = -left(8 \times \frac{1}{2} ight) \times \frac{1}{2} ) أو حسب الصورة ( d = left(28 \times \frac{1}{2} ight) ) لكن من الصورة المقروءة ( d= (-8)(\frac{1}{2}) ).
أولاً، ( -8 \times \frac{1}{2} = -4 ), ثم ( -4 \times \frac{1}{2} = -2 ) إذا كان هناك اثنان.
افتراضياً، ( -\frac{8}{2} = -4 ), ( -4 \times 0.5 = -2 ).
إذا 28، فـ ( 28 \times 0.5 = 14 ).[web:8]

التصحيح التفصيلي:
( 4 = 2^2 ), لذا ( 4^4 = (2^2)^4 = 2^8 = 256 ).
بديلاً: ( 4^2 = 16 ), ( 4^4 = 16^2 = 256 ).[web:11]

التصحيح التفصيلي:
هذه قيمة صغيرة جداً. ( left( \frac{1}{3} ight)^{25} = 3^{-25} ).
( 3^5 approx 243 ), ( 3^{10} approx 59049 ), ( 3^{20} approx 3.48 \times 10^9 ), ( 3^{25} = 3^{20} \times 3^5 approx 8.47 \times 10^{11} ).
لذا ( f approx 1.18 \times 10^{-12} ).[web:9]

التصحيح التفصيلي:
( 1^3 = 1 ), ( 9 = 3^2 ), ( 9^8 = (3^2)^8 = 3^{16} ).
( 3^4 = 81 ), ( 3^8 = 6561 ), ( 3^{16} = (3^8)^2 = 6561^2 = 43046721 ).
لذا ( e = 43046721 ).[web:11]

التصحيح التفصيلي:
البساطة: ( 2^3 \times 2^2 = 2^{5} = 32 ), ( 5^2 = 25 ), ( h = \frac{25}{32} = 0.78125 ).[web:3]

التصحيح التفصيلي:
( 2^7 = 128 ), ( 5^2 = 25 ), ( 5^4 = 625 ), ( 5^7 = 5^4 \times 5^2 \times 5 = 625 \times 25 \times 5 = 15625 \times 5 = 78125 ).
( g = 128 + 78125 = 78253 ).[web:11]